Mehr als nur der Punkt: Dezimalzahlen verstehen
Dezimalzahlen sind eine weitere Möglichkeit, Teile eines Ganzen auszudrücken, wobei Stellenwert und ein Dezimalkomma verwendet werden, um Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und mehr darzustellen. Sie kommen im Alltag überall vor – Preise, Maße, Sportstatistiken und wissenschaftliche Daten –, was das Verständnis von Dezimalzahlen für Schüler aller Stufen unerlässlich macht.
Bestandteile des Verständnisses von Dezimalzahlen
Dieser Abschnitt behandelt die grundlegenden Konzepte von Dezimalzahlen:
- Stellenwert: Jede Ziffer nach dem Dezimalkomma hat einen Wert – Zehntel (0,1), Hundertstel (0,01), Tausendstel (0,001) usw.
- Lesen und Schreiben von Dezimalzahlen: Umwandlung zwischen der ausgeschriebenen Form, der erweiterten Form und der Standard-Dezimalschreibweise.
- Vergleichen und Ordnen von Dezimalzahlen: Verwendung des Stellenwerts, um zu bestimmen, welche Dezimalzahl größer ist, oder um eine Liste von der kleinsten zur größten zu sortieren.
- Runden von Dezimalzahlen: Annäherung einer Dezimalzahl an einen bestimmten Stellenwert unter Verwendung der Ziffer rechts davon.
Beispiele für das Verständnis von Dezimalzahlen
Beispiele für Stellenwert
- In 3,47 steht die 4 an der Zehntelstelle (Wert 0,4) und die 7 an der Hundertstelstelle (Wert 0,07).
- In 0,285 steht die 2 an der Zehntelstelle, die 8 an der Hundertstelstelle und die 5 an der Tausendstelstelle, was insgesamt 2/10 + 8/100 + 5/1000 ergibt.
- Eine Messung von 12,036 Metern bedeutet 12 ganze Meter, 0 Zehntel, 3 Hundertstel und 6 Tausendstel eines Meters.
Beispiele für das Lesen und Schreiben
- 0,75 wird als „fünfundsiebzig Hundertstel“ oder „null Komma sieben fünf“ gelesen.
- Schreiben Sie „drei und vier Hundertstel“ als 3,04 – die Null hält die Zehntelstelle.
- In der erweiterten Form ist 6,319 = 6 + 0,3 + 0,01 + 0,009.
Beispiele für das Vergleichen und Ordnen
- Vergleichen Sie 0,6 und 0,58: Schreiben Sie 0,6 als 0,60, vergleichen Sie dann die Hundertstel – 60 Hundertstel > 58 Hundertstel, also 0,6 > 0,58.
- Ordnen Sie von der kleinsten zur größten: 0,4, 0,38, 0,405. Schreiben Sie um als 0,400, 0,380, 0,405. Die Reihenfolge ist 0,38, 0,4, 0,405.
- Die Zeiten eines Läufers sind 11,2 Sekunden, 11,18 Sekunden und 11,205 Sekunden. Vergleichen Sie stellenweise: 11,18 < 11,2 < 11,205.
Beispiele für das Runden
- Runden Sie 3,847 auf den nächsten Zehntel: Betrachten Sie die Ziffer an der Hundertstelstelle (4). Da 4 < 5, runden Sie auf 3,8.
- Runden Sie 12,065 auf den nächsten Hundertstel: Betrachten Sie die Ziffer an der Tausendstelstelle (5). Da 5 ≥ 5, runden Sie auf 12,07.
- Ein Artikel in einem Geschäft kostet vor Steuern 7,349 $. Gerundet auf den nächsten Cent (Hundertstel) beträgt der Preis 7,35 $.