0을 넘어: 정수 및 절대값
정수는 음수, 0, 양수를 포함하여 수직선을 확장하며, 절대값은 어떤 수든 0으로부터의 거리를 측정합니다. 이 두 가지 개념을 함께 사용하면 학생들은 0도 이하의 온도, 부채, 해수면 아래의 고도 및 양수와 음수를 모두 포함하는 기타 실제 상황을 다룰 수 있습니다.
정수 및 절대값의 구성 요소
이 섹션에서는 주요 개념을 자세히 설명합니다.
- 정수 이해: 정수와 그 음수의 집합: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- 정수 비교 및 정렬: 수직선을 사용하여 어떤 정수가 더 크거나 작은지 결정합니다.
- 절대값: 수직선에서 0으로부터의 거리이며, 항상 0 이상의 값을 가지며 |n|으로 표시합니다.
- 정수의 연산: 양수와 음수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈.
정수 및 절대값의 예시
정수 이해 예시
- 온도가 5°F에서 -3°F로 떨어지면, 현재 0도보다 3도 낮다는 의미입니다.
- 해수면 아래 -200미터에 있는 잠수함은 해수면 아래 200미터에 있으며, 해발 3,000미터에 있는 산은 해수면 위에 있습니다.
- 은행 계좌 잔액이 -50달러이면 계좌가 50달러만큼 마이너스 상태임을 의미합니다.
비교 및 정렬 예시
- -7과 -3을 비교합니다: 수직선에서 -3은 -7보다 오른쪽에 있으므로 -3 > -7입니다.
- 작은 것부터 큰 순서로 정렬합니다: 4, -1, 0, -5, 2는 -5, -1, 0, 2, 4가 됩니다.
- 가장 추운 온도는 -12°C이고 가장 따뜻한 온도는 8°C이므로 -12 < 8입니다.
절대값 예시
- |7| = 7입니다. 왜냐하면 7은 수직선에서 0으로부터 7만큼 떨어져 있기 때문입니다.
- |-4| = 4입니다. 왜냐하면 -4는 방향에 관계없이 0으로부터 4만큼 떨어져 있기 때문입니다.
- |-9|와 |5|를 비교합니다: |-9| = 9이고 |5| = 5이므로, -9 < 5이지만 |-9| > |5|입니다.
정수의 연산 예시
- -3 + 5를 더합니다: 수직선에서 -3에서 시작하여 5만큼 오른쪽으로 이동하면 2에 도달합니다.
- 4 - (-6)을 뺍니다: 음수를 빼는 것은 더하는 것과 같으므로 4 + 6 = 10입니다.
- -3 × -4를 곱합니다: 음수에 음수를 곱하면 양수가 되므로 답은 12입니다.