제대로 이해하기: 연산 순서
연산 순서는 괄호, 지수, 곱셈/나눗셈(왼쪽에서 오른쪽으로), 덧셈/뺄셈(왼쪽에서 오른쪽으로)과 같이 여러 연산이 포함된 수학식을 평가하기 위한 일반적인 순서를 정의합니다. 이 순서를 PEMDAS 또는 BODMAS라고 합니다. 이러한 규칙이 없으면 동일한 식에서 서로 다른 결과가 나올 수 있으므로, 이 순서를 숙지하면 모든 계산이 단일하고 정확한 결과를 제공하도록 할 수 있습니다.
연산 순서의 구성 요소
이 섹션에서는 평가 순서의 단계를 자세히 설명합니다.
- 괄호: 괄호 또는 대괄호 안의 식을 먼저 평가하고, 안쪽에서 바깥쪽으로 진행합니다.
- 지수: 다음으로 거듭제곱과 제곱근을 계산합니다(예: 제곱, 세제곱, 제곱근).
- 곱셈 및 나눗셈: 이러한 연산을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하며, 어느 연산이 다른 연산보다 우선하지 않습니다.
- 덧셈 및 뺄셈: 마지막으로 이러한 연산을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행합니다.
연산 순서의 예시
괄호 예시
- 3 × (2 + 5)를 평가합니다. 먼저 괄호 안을 더합니다. 2 + 5 = 7이고, 그 다음 3 × 7 = 21을 곱합니다.
- (8 - 3) × 4를 평가합니다. 먼저 8 - 3 = 5를 빼고, 그 다음 5 × 4 = 20을 곱합니다.
- 2 × (6 + 3) - 1을 평가합니다. 먼저 6 + 3 = 9이고, 그 다음 2 × 9 = 18을 곱하고, 마지막으로 18 - 1 = 17을 뺍니다.
지수 예시
- 3² + 4를 평가합니다. 먼저 3² = 9를 계산하고, 그 다음 9 + 4 = 13을 더합니다.
- 2 × 5²를 평가합니다. 먼저 5² = 25를 계산하고, 그 다음 2 × 25 = 50을 곱합니다.
- (2 + 1)³를 평가합니다. 먼저 2 + 1 = 3을 더하고, 그 다음 3³ = 27을 계산합니다.
곱셈 및 나눗셈 예시
- 8 ÷ 2 × 3을 평가합니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 진행합니다. 8 ÷ 2 = 4이고, 그 다음 4 × 3 = 12입니다.
- 12 × 2 ÷ 6을 평가합니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 진행합니다. 12 × 2 = 24이고, 그 다음 24 ÷ 6 = 4입니다.
- 한 상점에서 4자루씩 3묶음의 연필을 개당 2달러에 판매합니다. 계산은 3 × 4 × 2 = 24달러입니다.
전체 식 예시
- 5 + 3 × 2를 평가합니다. 먼저 곱셈을 수행합니다. 3 × 2 = 6이고, 그 다음 5 + 6 = 11을 더합니다(16이 아닙니다).
- 10 - 2² + 3을 평가합니다. 먼저 지수를 계산합니다. 2² = 4이고, 그 다음 10 - 4 + 3 = 9입니다.
- 4 × (6 - 2)² ÷ 8을 평가합니다. 먼저 괄호를 계산합니다. 6 - 2 = 4이고, 그 다음 지수를 계산합니다. 4² = 16이고, 그 다음 4 × 16 = 64를 곱하고, 마지막으로 64 ÷ 8 = 8을 나눕니다.