확장: 곱셈
곱셈은 동일한 크기의 그룹을 합할 때 전체를 구하는 데 사용되는 반복적인 덧셈 연산입니다. 정수, 소수, 분수를 곱하는 것을 포함하며, 곱셈의 기본 원리, 다자리 알고리즘, 정신 연산 전략을 익혀 더욱 발전된 수학 및 실제 문제 해결 능력을 키울 수 있습니다.
곱셈의 구성 요소
이 섹션에서는 다양한 유형의 숫자에 대한 곱셈을 수행하는 핵심 측면을 자세히 설명합니다.
- 정수: 표준 알고리즘을 사용하여 정수를 곱하고, 자리수와 부분 곱에 중점을 둡니다.
- 소수: 소수점을 포함하는 숫자를 곱한 다음, 결과에 소수점을 올바른 위치에 배치합니다.
- 분수: 분자를 서로 곱하고 분모를 서로 곱한 다음, 가능한 경우 약분합니다.
- 곱셈의 응용: 면적, 총 비용 계산, 레시피 비율 조정 등 실용적인 사용 사례입니다.
곱셈 예시
정수 예시
- 12 × 7 곱하기: 10 × 7 = 70과 2 × 7 = 14로 나누어 계산한 다음, 70 + 14를 더하여 84를 구합니다.
- 23 × 15 곱하기: 23 × 5 = 115와 23 × 10 = 230을 계산한 다음, 115 + 230을 더하여 345를 구합니다.
- 선생님이 연필 24자루가 들어있는 8묶음을 주문하여, 8 × 24를 곱하여 총 192자루의 연필을 구합니다.
소수 예시
- 2.5 × 4 곱하기: 25 × 4 = 100을 곱한 다음, 소수점을 오른쪽에서 한 자리 떨어진 곳에 배치하여 10.0을 구합니다.
- 1.2 × 3.5 곱하기: 12 × 35 = 420을 곱한 다음, 소수점을 오른쪽에서 두 자리 떨어진 곳에 배치하여 4.20을 구합니다.
- 직물 가게에서 리본을 1미터당 3.75달러에 판매하고, 고객이 2미터를 구매하여 3.75 × 2를 곱하여 7.50달러를 구합니다.
분수 예시
- 2/3 × 3/4 곱하기: 분자 2 × 3 = 6, 분모 3 × 4 = 12를 곱하여 6/12를 구하고, 약분하여 1/2를 얻습니다.
- 5 × 1/3 곱하기: 5를 5/1로 다시 쓰고, 5 × 1 = 5와 1 × 3 = 3을 곱하여 5/3 또는 1 2/3을 구합니다.
- 레시피에 설탕 3/4컵이 필요한데, 레시피의 절반을 만들고 싶으므로 3/4 × 1/2를 곱하여 3/8컵을 구합니다.
응용 예시
- 직사각형 정원의 가로가 6미터, 세로가 4.5미터이므로, 6 × 4.5를 곱하여 면적 27제곱미터를 구합니다.
- 가게에서 티셔츠 15장을 각 12달러에 판매하여, 15 × 12를 곱하여 총 수익 180달러를 구합니다.
- 자동차가 시속 55마일로 3시간 동안 주행하므로, 55 × 3을 곱하여 이동 거리 165마일을 계산합니다.