Encontrando o Centro: Média, Mediana e Moda
Média, mediana e moda são medidas de tendência central — diferentes formas de descrever o valor "médio" ou "típico" em um conjunto de dados. A média é a média aritmética, a mediana é o valor central quando os dados são ordenados e a moda é o valor mais frequente. A escolha da medida correta depende da distribuição dos dados e da pergunta que está sendo feita.
Componentes da Média, Mediana e Moda
Esta seção aborda cada medida e quando usá-la:
- Média: Some todos os valores e divida pelo número total. Melhor para dados simétricos sem valores extremos.
- Mediana: O valor central em uma lista ordenada. Melhor para dados assimétricos, pois é menos afetada por valores extremos.
- Moda: O valor que aparece com mais frequência. Útil para dados categóricos ou para identificar o resultado mais comum.
- Comparando as Três: Entendendo quando cada medida é mais apropriada e como os valores extremos as afetam de maneira diferente.
Exemplos de Média, Mediana e Moda
Exemplos de Média
- Notas em um teste: 85, 90, 78, 92, 85. Média = (85 + 90 + 78 + 92 + 85) / 5 = 430 / 5 = 86.
- Temperaturas diárias: 72, 75, 68, 70, 80. Média = 365 / 5 = 73°F.
- Um aluno obteve as seguintes notas em cinco testes: 88, 92, 76, 95 e 84. A média é (88 + 92 + 76 + 95 + 84) / 5 = 435 / 5 = 87.
Exemplos de Mediana
- Dados: 3, 7, 9, 12, 15. O valor central é 9 (o terceiro de cinco números), então a mediana é 9.
- Dados: 4, 8, 11, 14. Com um número par de valores, calcula-se a média dos dois valores centrais: (8 + 11) / 2 = 9,5.
- Preços de casas: $150.000, $180.000, $200.000, $210.000, $950.000. A mediana é $200.000 — uma medida melhor de uma casa típica do que a média de $338.000 (influenciada pelo valor extremo).
Exemplos de Moda
- Tamanhos de sapatos vendidos: 8, 9, 10, 9, 11, 9, 10. A moda é 9 porque aparece três vezes.
- Respostas em uma pesquisa: vermelho, azul, azul, verde, vermelho, azul. A moda é azul (resposta mais comum).
- Notas em um teste: 70, 80, 85, 90, 95. Não há moda porque cada valor aparece exatamente uma vez.
Comparando os Três Exemplos
- Dados: 2, 3, 3, 4, 100. Média = 22,4 (influenciada pelo valor extremo), mediana = 3, moda = 3. A mediana e a moda representam melhor o valor típico.
- Dados: 5, 5, 5, 5, 5. Média = 5, mediana = 5, moda = 5. Quando todos os valores são iguais, as três medidas concordam.
- Salários em uma pequena empresa: $40.000, $45.000, $50.000, $55.000, $300.000. A média é $98.000, mas a mediana de $50.000 representa melhor o salário de um funcionário típico.