Gleichmäßiges Teilen: Division
Die Division ist die Rechenoperation, bei der eine Menge in gleiche Teile aufgeteilt oder bestimmt wird, wie oft eine Zahl in eine andere Zahl passt. Sie umfasst die Division ganzer Zahlen, Dezimalzahlen und Brüche unter Verwendung der schriftlichen Division, mentaler Strategien und reziproker Methoden, die für Messungen, Verteilungen und Berechnungen von Raten unerlässlich sind.
Bestandteile der Division
Dieser Abschnitt erläutert die wichtigsten Aspekte der Division verschiedener Zahlentypen:
- Ganze Zahlen: Division von ganzen Zahlen unter Verwendung der schriftlichen Division, wobei der Schwerpunkt auf Quotienten und Resten liegt.
- Dezimalzahlen: Division von Zahlen mit Dezimalstellen, einschließlich der Verschiebung des Dezimalkommas im Divisor.
- Brüche: Division von Brüchen durch Multiplikation mit dem Kehrwert (umdrehen und multiplizieren).
- Anwendungen der Division: Praktische Anwendungen wie gleichmäßiges Teilen, Ermittlung von Einheitsraten und Umrechnung von Einheiten.
Beispiele für die Division
Beispiele für ganze Zahlen
- Division von 84 ÷ 7: Frage: Wie oft passt 7 in 84? 7 × 12 = 84, also ist die Antwort 12.
- Division von 155 ÷ 6: 6 × 25 = 150 mit einem Rest von 5, also ist die Antwort 25 Rest 5 oder 25 R5.
- Ein Lehrer teilt 96 Aufkleber unter 8 Schülern auf, indem er 96 ÷ 8 teilt, um herauszufinden, dass jeder Schüler 12 Aufkleber erhält.
Beispiele für Dezimalzahlen
- Division von 7,5 ÷ 2,5: Verschiebe das Dezimalkomma in beiden Zahlen um eine Stelle, um 75 ÷ 25 = 3 zu erhalten.
- Division von 9,36 ÷ 4: Teile schrittweise: 9 ÷ 4 = 2 Rest 1, bringe die 3 herunter, um 13 ÷ 4 = 3 Rest 1 zu erhalten, bringe die 6 herunter, um 16 ÷ 4 = 4 zu erhalten, was 2,34 ergibt.
- Ein 6,4 Kilometer langer Wanderweg wird in 4 gleiche Abschnitte unterteilt, indem 6,4 ÷ 4 geteilt wird, um herauszufinden, dass jeder Abschnitt 1,6 Kilometer lang ist.
Beispiele für Brüche
- Division von 3/4 ÷ 1/2: Multipliziere mit dem Kehrwert, 3/4 × 2/1 = 6/4, was sich zu 3/2 oder 1 1/2 vereinfacht.
- Division von 2/5 ÷ 3/10: Multipliziere mit dem Kehrwert, 2/5 × 10/3 = 20/15, was sich zu 4/3 oder 1 1/3 vereinfacht.
- Ein 3/4 Meter langes Seil wird in Stücke von je 1/8 Meter geschnitten, indem 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6 Stücke geteilt werden.
Beispiele für Anwendungen
- Eine Pizza mit 8 Stücken wird unter 3 Freunden aufgeteilt, indem 8 ÷ 3 geteilt wird, um herauszufinden, dass jede Person 2 Stücke mit 2 Reststücken erhält.
- Ein Auto verbraucht auf 3 Fahrten 12,6 Gallonen Benzin, indem 12,6 ÷ 3 geteilt wird, um einen Durchschnitt von 4,2 Gallonen pro Fahrt zu ermitteln.
- Eine Fabrik produziert in 9 Stunden 450 Artikel, indem 450 ÷ 9 geteilt wird, um eine Rate von 50 Artikeln pro Stunde zu berechnen.