Hochskalieren: Multiplikation
Multiplikation ist die wiederholte Addition, die verwendet wird, um die Summe zu ermitteln, wenn gleiche Gruppen kombiniert werden. Sie umfasst die Multiplikation von ganzen Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen, wobei die Kenntnis der Fakten, mehrstelliger Algorithmen und mentaler Rechenstrategien gefördert wird, die für fortgeschrittene Mathematik und die Lösung von Problemen in der realen Welt unerlässlich sind.
Bestandteile der Multiplikation
Dieser Abschnitt erläutert die wichtigsten Aspekte der Multiplikation verschiedener Zahlentypen:
- Ganze Zahlen: Multiplikation von ganzen Zahlen unter Verwendung des Standardalgorithmus, wobei der Schwerpunkt auf dem Stellenwert und den Teilprodukten liegt.
- Dezimalzahlen: Multiplikation von Zahlen mit Dezimalstellen, gefolgt von der korrekten Platzierung des Dezimalkommas im Produkt.
- Brüche: Multiplikation der Zähler untereinander und der Nenner untereinander, wobei bei Bedarf vereinfacht wird.
- Anwendungen der Multiplikation: Praktische Anwendungen wie die Berechnung von Flächen, Gesamtkosten und die Anpassung von Rezepten.
Beispiele für Multiplikation
Beispiele für ganze Zahlen
- Multiplikation von 12 × 7: Aufteilen in 10 × 7 = 70 und 2 × 7 = 14, dann Addieren von 70 + 14, um 84 zu erhalten.
- Multiplikation von 23 × 15: Berechnen von 23 × 5 = 115 und 23 × 10 = 230, dann Addieren von 115 + 230, um 345 zu erhalten.
- Ein Lehrer bestellt 8 Packungen mit je 24 Bleistiften, multipliziert 8 × 24, um eine Gesamtzahl von 192 Bleistiften zu erhalten.
Beispiele für Dezimalzahlen
- Multiplikation von 2,5 × 4: Multiplizieren von 25 × 4 = 100, dann Platzieren des Dezimalkommas eine Stelle von rechts, was 10,0 ergibt.
- Multiplikation von 1,2 × 3,5: Multiplizieren von 12 × 35 = 420, dann Platzieren des Dezimalkommas zwei Stellen von rechts, was 4,20 ergibt.
- Ein Stoffgeschäft verkauft Bänder für 3,75 Dollar pro Meter, und ein Kunde kauft 2 Meter, multipliziert 3,75 × 2, um 7,50 Dollar zu erhalten.
Beispiele für Brüche
- Multiplikation von 2/3 × 3/4: Multiplizieren der Zähler 2 × 3 = 6, der Nenner 3 × 4 = 12, was 6/12 ergibt, was zu 1/2 vereinfacht werden kann.
- Multiplikation von 5 × 1/3: Schreiben Sie 5 als 5/1, dann multiplizieren Sie 5 × 1 = 5 und 1 × 3 = 3, was 5/3 oder 1 2/3 ergibt.
- Ein Rezept erfordert 3/4 Tasse Zucker, aber Sie möchten die Hälfte des Rezepts zubereiten, multiplizieren Sie 3/4 × 1/2, um 3/8 Tasse zu erhalten.
Beispiele für Anwendungen
- Ein rechteckiger Garten ist 6 Meter lang und 4,5 Meter breit, multiplizieren Sie 6 × 4,5, um eine Fläche von 27 Quadratmetern zu erhalten.
- Ein Geschäft verkauft 15 Hemden für je 12 Dollar, multiplizieren Sie 15 × 12, um einen Gesamtumsatz von 180 Dollar zu erhalten.
- Ein Auto fährt 3 Stunden lang mit 55 Meilen pro Stunde, multiplizieren Sie 55 × 3, um eine Entfernung von 165 Meilen zu berechnen.