De Cem em Cem: Porcentagens
As porcentagens expressam um número como uma fração de 100, facilitando a comparação de partes de diferentes tamanhos na mesma escala. Desde notas de testes e impostos sobre vendas até descontos e gorjetas, as porcentagens são um dos conceitos matemáticos mais frequentemente utilizados no dia a dia e um trampolim para o raciocínio proporcional em álgebra.
Componentes das Porcentagens
Esta seção aborda as principais habilidades relacionadas a porcentagens:
- Calcular uma porcentagem de um número: Multiplique o número pela porcentagem expressa como um decimal (por exemplo, 25% de 80 = 0,25 × 80).
- Calcular qual a porcentagem que um número representa de outro: Divida a parte pelo todo e multiplique por 100.
- Aumento e diminuição em porcentagem: Calcule quanto um valor aumentou ou diminuiu, expresso como uma porcentagem do valor original.
- Aplicações de porcentagens: Gorjetas, impostos, descontos, comissões e cálculos de juros.
Exemplos de Porcentagens
Exemplos de como calcular uma porcentagem de um número
- Calcule 30% de 150: Converta 30% para 0,30, então 0,30 × 150 = 45.
- Calcule 8% de 250: Converta 8% para 0,08, então 0,08 × 250 = 20.
- Um aluno obteve 85% em um teste com 40 questões. O número de respostas corretas é 0,85 × 40 = 34 questões.
Exemplos de como calcular qual a porcentagem que um número representa de outro
- 15 de 60 alunos praticam esportes. Divida 15 ÷ 60 = 0,25, então 0,25 × 100 = 25%.
- Uma equipe venceu 9 de 12 jogos. Divida 9 ÷ 12 = 0,75, então a taxa de vitórias é de 75%.
- Você respondeu corretamente a 42 de 50 perguntas. Divida 42 ÷ 50 = 0,84, então sua pontuação é de 84%.
Exemplos de aumento e diminuição em porcentagem
- O preço de uma camisa aumentou de $40 para $50. O aumento é de $10, então o aumento em porcentagem é 10 ÷ 40 × 100 = 25%.
- A população de uma cidade diminuiu de 8.000 para 7.200. A diminuição é de 800, então a diminuição em porcentagem é 800 ÷ 8.000 × 100 = 10%.
- O preço de uma ação aumentou de $25 para $31,25. O aumento é de $6,25, então o aumento em porcentagem é 6,25 ÷ 25 × 100 = 25%.
Exemplos de aplicações
- Uma refeição custa $48,00 e você deixa uma gorjeta de 20%: 0,20 × 48 = $9,60 de gorjeta, totalizando $57,60.
- Uma jaqueta está marcada a $80 com um desconto de 15%: 0,15 × 80 = $12 de desconto, então o preço de venda é $68.
- O imposto sobre vendas é de 7,5% em uma compra de $120: 0,075 × 120 = $9,00 de imposto, totalizando $129,00.