Encontrando o Desconhecido: Equações Simples
Equações simples são expressões matemáticas onde duas expressões são iguais, contendo uma variável desconhecida a ser resolvida. Ao realizar a mesma operação em ambos os lados — somar, subtrair, multiplicar ou dividir — os alunos isolam a variável e encontram seu valor. Este princípio do equilíbrio é a base de toda a resolução de problemas algébricos.
Componentes de Equações Simples
Esta seção aborda as técnicas para resolver equações de um e dois passos:
- Equações de um passo: Equações que exigem uma única operação inversa para isolar a variável (por exemplo, x + 5 = 12).
- Equações de dois passos: Equações que exigem duas operações na ordem correta — geralmente, primeiro desfaz a adição/subtração e, em seguida, a multiplicação/divisão.
- Verificação de soluções: Substituir a resposta na equação original para verificar se ambos os lados são iguais.
- Problemas de palavras para equações: Traduzir cenários do mundo real em equações e resolvê-los.
Exemplos de Equações Simples
Exemplos de Equações de um Passo
- Resolva x + 8 = 15: Subtraia 8 de ambos os lados para obter x = 15 - 8 = 7.
- Resolva 3n = 27: Divida ambos os lados por 3 para obter n = 27 ÷ 3 = 9.
- Resolva y - 12 = 5: Adicione 12 a ambos os lados para obter y = 5 + 12 = 17.
Exemplos de Equações de Dois Passos
- Resolva 2x + 3 = 11: Primeiro, subtraia 3 de ambos os lados para obter 2x = 8, depois divida por 2 para obter x = 4.
- Resolva 5n - 7 = 18: Primeiro, adicione 7 a ambos os lados para obter 5n = 25, depois divida por 5 para obter n = 5.
- Resolva x/4 + 2 = 6: Primeiro, subtraia 2 para obter x/4 = 4, depois multiplique por 4 para obter x = 16.
Exemplos de Verificação de Soluções
- Para x + 8 = 15 com x = 7: Verifique 7 + 8 = 15 ✓.
- Para 2x + 3 = 11 com x = 4: Verifique 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 ✓.
- Para 5n - 7 = 18 com n = 5: Verifique 5(5) - 7 = 25 - 7 = 18 ✓.
Exemplos de Problemas de Palavras
- Um número mais 9 é igual a 22. Escreva x + 9 = 22, subtraia 9 de ambos os lados, x = 13.
- Três vezes um número menos 4 é igual a 20. Escreva 3n - 4 = 20, adicione 4 para obter 3n = 24, divida por 3 para obter n = 8.
- Um táxi cobra $3 mais $2 por quilômetro, e a tarifa é de $15. Escreva 2m + 3 = 15, subtraia 3 para obter 2m = 12, divida por 2 para obter m = 6 quilômetros.