Travailler avec précision : opérations sur les nombres décimaux
Les opérations sur les nombres décimaux — addition, soustraction, multiplication et division de nombres avec une virgule — sont la base des calculs quotidiens impliquant l’argent, les mesures et les données. L’alignement des virgules, le comptage des décimales et le déplacement des virgules sont les techniques essentielles qui garantissent l’exactitude des résultats.
Composantes des opérations sur les nombres décimaux
Cette section traite des quatre opérations sur les nombres décimaux :
- Addition de nombres décimaux : alignez les virgules, additionnez colonne par colonne de droite à gauche, et reportez si nécessaire.
- Soustraction de nombres décimaux : alignez les virgules, soustrayez colonne par colonne, et empruntez si nécessaire.
- Multiplication de nombres décimaux : multipliez comme si les nombres étaient entiers, puis placez la virgule en comptant le nombre total de décimales dans les facteurs.
- Division de nombres décimaux : déplacez la virgule du diviseur pour en faire un nombre entier, déplacez le dividende du même nombre de positions, puis divisez normalement.
Exemples d’opérations sur les nombres décimaux
Exemples d’addition de nombres décimaux
- Additionnez 3,25 + 1,7 : alignez les virgules (écrivez 1,7 comme 1,70), puis 3,25 + 1,70 = 4,95.
- Additionnez 0,006 + 0,14 : alignez comme 0,006 + 0,140 = 0,146.
- Un panier d’achat contient des articles coûtant 4,59 $ et 12,35 $. Additionnez 4,59 + 12,35 = 16,94 $ au total.
Exemples de soustraction de nombres décimaux
- Soustrayez 5,4 - 2,78 : écrivez 5,4 comme 5,40, puis 5,40 - 2,78 = 2,62.
- Soustrayez 10 - 3,625 : écrivez 10 comme 10,000, puis 10,000 - 3,625 = 6,375.
- Le temps précédent d’un coureur était de 58,3 secondes et le nouveau temps est de 55,87 secondes. L’amélioration est de 58,30 - 55,87 = 2,43 secondes.
Exemples de multiplication de nombres décimaux
- Multipliez 2,5 × 0,4 : multipliez 25 × 4 = 100, puis placez la virgule (1 + 1 = 2 décimales au total) pour obtenir 1,00 = 1.
- Multipliez 3,12 × 2,5 : multipliez 312 × 25 = 7 800, puis placez la virgule (2 + 1 = 3 positions) pour obtenir 7,800 = 7,8.
- L’essence coûte 3,45 $ le gallon et vous achetez 8,2 gallons. Multipliez 3,45 × 8,2 = 28,29 $.
Exemples de division de nombres décimaux
- Divisez 7,5 ÷ 2,5 : déplacez la virgule d’une position dans les deux pour obtenir 75 ÷ 25 = 3.
- Divisez 0,456 ÷ 0,08 : déplacez deux positions dans les deux pour obtenir 45,6 ÷ 8 = 5,7.
- Un sac de riz de 2,4 kilogrammes est divisé en portions de 0,3 kilogramme. Divisez 2,4 ÷ 0,3 = 8 portions.