Trois formes, une seule valeur : conversions de fractions, de nombres décimaux et de pourcentages
Les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages sont trois manières différentes d’exprimer la même quantité : 1/2, 0,5 et 50 % représentent tous exactement la moitié. Savoir effectuer ces conversions facilement est essentiel pour comparer des valeurs, interpréter des données, calculer des réductions et résoudre des problèmes concrets dans les domaines des mathématiques, des sciences et de la vie quotidienne.
Éléments des conversions
Cette section couvre les six méthodes de conversion :
- Fraction en nombre décimal : Divisez le numérateur par le dénominateur.
- Nombre décimal en fraction : Lisez le nombre décimal en fonction de sa valeur positionnelle, écrivez-le sous forme de fraction, puis simplifiez.
- Fraction en pourcentage : Convertissez la fraction en nombre décimal, puis multipliez par 100 et ajoutez le signe %.
- Pourcentage en fraction : Écrivez le pourcentage sur 100, puis simplifiez.
- Nombre décimal en pourcentage : Multipliez le nombre décimal par 100 (déplacez la virgule de deux places vers la droite) et ajoutez le signe %.
- Pourcentage en nombre décimal : Divisez par 100 (déplacez la virgule de deux places vers la gauche).
Exemples de conversions
Exemples de conversion de fractions en nombres décimaux
- Convertissez 3/4 en nombre décimal : divisez 3 ÷ 4 = 0,75.
- Convertissez 1/3 en nombre décimal : divisez 1 ÷ 3 = 0,333... (un nombre décimal périodique, souvent arrondi à 0,33).
- Convertissez 7/8 en nombre décimal : divisez 7 ÷ 8 = 0,875.
Exemples de conversion de nombres décimaux en fractions
- Convertissez 0,6 en fraction : 0,6 = 6/10, ce qui se simplifie en 3/5.
- Convertissez 0,125 en fraction : 0,125 = 125/1000, ce qui se simplifie en 1/8 (divisez par 125).
- Convertissez 0,45 en fraction : 0,45 = 45/100, ce qui se simplifie en 9/20 (divisez par 5).
Exemples de conversion de fractions en pourcentages
- Convertissez 4/5 en pourcentage : 4 ÷ 5 = 0,8, puis 0,8 × 100 = 80 %.
- Convertissez 1/8 en pourcentage : 1 ÷ 8 = 0,125, puis 0,125 × 100 = 12,5 %.
- Un élève répond correctement à 17 questions sur 20. Convertissez 17/20 : 17 ÷ 20 = 0,85, donc le score est de 85 %.
Exemples de conversion de pourcentages en fractions
- Convertissez 25 % en fraction : 25/100 se simplifie en 1/4.
- Convertissez 66 % en fraction : 66/100 se simplifie en 33/50.
- Un magasin offre une réduction de 40 %. Sous forme de fraction, 40/100 se simplifie en 2/5, ce qui signifie que vous économisez 2 dollars sur chaque tranche de 5 dollars.
Exemples de conversion de nombres décimaux en pourcentages
- Convertissez 0,72 en pourcentage : 0,72 × 100 = 72 %.
- Convertissez 0,05 en pourcentage : 0,05 × 100 = 5 %.
- Une moyenne de frappe de 0,315 se convertit en 31,5 %, ce qui signifie que le joueur réussit une frappe dans environ 31,5 % de ses tentatives.
Exemples de conversion de pourcentages en nombres décimaux
- Convertissez 60 % en nombre décimal : 60 ÷ 100 = 0,6.
- Convertissez 8,5 % en nombre décimal : 8,5 ÷ 100 = 0,085.
- Un compte d’épargne rapporte 3,25 % d’intérêts. Sous forme de nombre décimal, 3,25 ÷ 100 = 0,0325, ce qui est utilisé dans des calculs tels que 1 000 × 0,0325 = 32,50 $.