부분으로 계산하기: 분수 연산
분수 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)은 전체의 일부로 표현된 숫자에 대해 4가지 기본 산술 연산을 확장합니다. 이러한 연산을 마스터하면 학생들은 측정값을 결합하고, 레시피의 양을 조절하고, 양을 분할하고, 전체가 아닌 양을 포함하는 방정식을 풀 수 있습니다.
분수 연산의 구성 요소
이 섹션에서는 분수에 대한 4가지 연산을 다룹니다.
- 분수 덧셈: 공통 분모를 찾고, 분자를 더하고, 결과를 간단하게 만듭니다.
- 분수 뺄셈: 공통 분모를 찾고, 분자를 빼고, 결과를 간단하게 만듭니다.
- 분수 곱셈: 분자를 서로 곱하고, 분모를 서로 곱한 다음, 결과를 간단하게 만듭니다.
- 분수 나눗셈: 나누는 수의 역수를 곱한 다음(뒤집어서 곱하기), 결과를 간단하게 만듭니다.
분수 연산 예시
분수 덧셈 예시
- 1/4 + 2/4 더하기: 분모가 같으므로 분자를 더합니다: 1 + 2 = 3, 결과는 3/4입니다.
- 2/3 + 1/5 더하기: 3과 5의 최소공배수는 15이므로 10/15 + 3/15 = 13/15로 다시 씁니다.
- 트레일 믹스 레시피에는 견과류 1/3컵과 건포도 1/6컵이 사용됩니다. 1/3을 2/6으로 다시 쓴 다음, 2/6 + 1/6 = 3/6을 더합니다. 이는 1/2컵으로 간단하게 나타낼 수 있습니다.
분수 뺄셈 예시
- 5/8 - 3/8 빼기: 분모가 같으므로 5 - 3 = 2, 결과는 2/8이며, 이는 1/4로 간단하게 나타낼 수 있습니다.
- 3/4 - 1/3 빼기: 4와 3의 최소공배수는 12이므로 9/12 - 4/12 = 5/12로 다시 씁니다.
- 물병에 물이 7/10만큼 채워져 있고, 2/5만큼 마셨습니다. 2/5를 4/10으로 다시 쓴 다음, 7/10 - 4/10 = 3/10이 남습니다.
분수 곱셈 예시
- 2/3 × 4/5 곱하기: 분자 2 × 4 = 8, 분모 3 × 5 = 15를 곱하여 8/15를 얻습니다.
- 3/4 × 2/9 곱하기: 6/36을 얻은 다음, 분자와 분모를 모두 6으로 나누어 1/6으로 간단하게 만듭니다.
- 정원의 크기가 3/4 에이커이고, 그중 2/3에 꽃을 심습니다. 꽃이 심어진 면적은 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 에이커입니다.
분수 나눗셈 예시
- 3/4 ÷ 1/2 나누기: 두 번째 분수를 뒤집어 곱합니다. 3/4 × 2/1 = 6/4, 이는 3/2 또는 1 1/2로 간단하게 나타낼 수 있습니다.
- 5/6 ÷ 2/3 나누기: 뒤집어 곱합니다. 5/6 × 3/2 = 15/12, 이는 5/4 또는 1 1/4로 간단하게 나타낼 수 있습니다.
- 길이가 7/8미터인 판자를 각각 1/4미터 길이로 자릅니다. 7/8 ÷ 1/4 = 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2 조각으로 나눕니다.