소수점 너머: 소수 이해하기
소수는 전체의 일부를 나타내는 또 다른 방법으로, 자릿값과 소수점을 사용하여 10분의 1, 100분의 1, 1000분의 1 등을 나타냅니다. 소수는 일상생활의 모든 곳에서 볼 수 있습니다. 가격, 측정값, 스포츠 통계, 과학 데이터 등에서 사용되며, 따라서 모든 수준의 학생들에게 소수 개념을 이해하는 것은 필수적입니다.
소수 이해의 구성 요소
이 섹션에서는 소수의 기본 개념을 다룹니다.
- 자릿값: 소수점 뒤의 각 자릿수는 고유한 값을 가집니다. 10분의 1(0.1), 100분의 1(0.01), 1000분의 1(0.001) 등입니다.
- 소수 읽고 쓰기: 단어 형태, 확장 형태, 표준 소수 표기법 간의 변환.
- 소수 비교 및 정렬: 자릿값을 사용하여 어떤 소수가 더 큰지 또는 목록을 가장 작은 것부터 가장 큰 것 순으로 정렬합니다.
- 소수 반올림: 주어진 자릿값에 맞게 소수를 반올림합니다. 이때 오른쪽 자릿수의 숫자를 사용합니다.
소수 이해 예시
자릿값 예시
- 3.47에서 4는 10분의 1 자리(0.4)에 있고, 7은 100분의 1 자리(0.07)에 있습니다.
- 0.285에서 2는 10분의 1, 8은 100분의 1, 5는 1000분의 1이며, 총 2/10 + 8/100 + 5/1000입니다.
- 12.036미터는 12미터, 0개의 10분의 1, 3개의 100분의 1, 6개의 1000분의 1을 의미합니다.
읽고 쓰기 예시
- 0.75는 "75/100" 또는 "0.75"로 읽습니다.
- "3과 4/100"을 3.04로 씁니다. 여기서 0은 10분의 1 자리를 나타냅니다.
- 확장 형태로 6.319 = 6 + 0.3 + 0.01 + 0.009입니다.
비교 및 정렬 예시
- 0.6과 0.58을 비교합니다. 0.6을 0.60으로 쓰고, 100분의 1 자리를 비교합니다. 60/100 > 58/100이므로 0.6 > 0.58입니다.
- 가장 작은 것부터 가장 큰 것 순으로 정렬합니다: 0.4, 0.38, 0.405. 0.400, 0.380, 0.405로 다시 씁니다. 순서는 0.38, 0.4, 0.405입니다.
- 달리기 선수의 기록은 11.2초, 11.18초, 11.205초입니다. 자릿수별로 비교합니다: 11.18 < 11.2 < 11.205입니다.
반올림 예시
- 3.847을 가장 가까운 10분의 1 자리로 반올림합니다. 100분의 1 자리 숫자(4)를 봅니다. 4 < 5이므로 3.8로 반올림합니다.
- 12.065를 가장 가까운 100분의 1 자리로 반올림합니다. 1000분의 1 자리 숫자(5)를 봅니다. 5 ≥ 5이므로 12.07로 반올림합니다.
- 상점의 물건 가격은 세금 미포함 시 7.349달러입니다. 가장 가까운 센트(100분의 1)로 반올림하면 가격은 7.35달러입니다.