100분의 몇: 백분율
백분율은 어떤 수를 100의 분수로 나타내어, 서로 다른 크기의 전체를 동일한 기준으로 비교하기 쉽게 해줍니다. 시험 점수, 판매세, 할인, 팁 등 일상생활에서 자주 사용되는 수학 개념이며, 대수학에서 비례 추론을 위한 기초가 됩니다.
백분율의 구성 요소
이 섹션에서는 주요 백분율 관련 기술을 다룹니다.
- 어떤 수의 백분율 구하기: 해당 수를 소수 형태로 변환한 백분율과 곱합니다(예: 80의 25% = 0.25 × 80).
- 어떤 수가 다른 수의 몇 퍼센트인지 구하기: 부분 값을 전체 값으로 나누고 100을 곱합니다.
- 백분율 증가 및 감소: 값이 얼마나 증가하거나 감소했는지 계산하고, 이를 원래 값의 백분율로 나타냅니다.
- 백분율의 응용: 팁, 세금, 할인, 수수료 및 이자 계산.
백분율 예시
어떤 수의 백분율 구하기 예시
- 150의 30% 구하기: 30%를 0.30으로 변환한 다음 0.30 × 150 = 45.
- 250의 8% 구하기: 8%를 0.08로 변환한 다음 0.08 × 250 = 20.
- 한 학생이 40문제로 구성된 시험에서 85점을 받았습니다. 정답 개수는 0.85 × 40 = 34문제입니다.
어떤 수가 다른 수의 몇 퍼센트인지 구하기 예시
- 60명의 학생 중 15명이 스포츠를 합니다. 15 ÷ 60 = 0.25, 그런 다음 0.25 × 100 = 25%.
- 한 팀이 12경기 중 9경기를 승리했습니다. 9 ÷ 12 = 0.75이므로 승률은 75%입니다.
- 50문제 중 42문제를 맞혔습니다. 42 ÷ 50 = 0.84이므로 점수는 84%입니다.
백분율 증가 및 감소 예시
- 셔츠 가격이 40달러에서 50달러로 올랐습니다. 증가액은 10달러이므로 백분율 증가는 10 ÷ 40 × 100 = 25%입니다.
- 한 도시의 인구가 8,000명에서 7,200명으로 줄었습니다. 감소액은 800명이므로 백분율 감소는 800 ÷ 8,000 × 100 = 10%입니다.
- 주가가 25달러에서 31.25달러로 올랐습니다. 증가액은 6.25달러이므로 백분율 증가는 6.25 ÷ 25 × 100 = 25%입니다.
응용 예시
- 식사 비용이 48.00달러이고 20%의 팁을 남겼습니다: 0.20 × 48 = 9.60달러의 팁이므로 총액은 57.60달러입니다.
- 재킷 가격이 80달러이고 15% 할인이 적용되었습니다: 0.15 × 80 = 12달러 할인이므로 판매 가격은 68달러입니다.
- 120달러짜리 상품에 7.5%의 판매세가 부과됩니다: 0.075 × 120 = 9.00달러의 세금이 부과되므로 총액은 129.00달러입니다.