미지수 찾기: 간단한 방정식
간단한 방정식은 두 식이 같음을 나타내는 수학적 진술이며, 하나의 미지 변수를 포함하여 그 값을 구합니다. 양변에 동일한 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈 또는 나눗셈)을 수행하여 학생들은 변수를 분리하고 그 값을 찾습니다. 이 균형 원리는 모든 대수 문제 해결의 기본입니다.
간단한 방정식의 구성 요소
이 섹션에서는 한 단계 및 두 단계 방정식 해결 기법을 다룹니다.
- 한 단계 방정식: 변수를 분리하기 위해 하나의 역 연산이 필요한 방정식(예: x + 5 = 12).
- 두 단계 방정식: 올바른 순서로 두 개의 연산이 필요한 방정식(일반적으로 먼저 덧셈/뺄셈을 수행한 다음 곱셈/나눗셈을 수행).
- 해 확인: 답을 원래 방정식에 대입하여 양변이 같은지 확인합니다.
- 실생활 문제에서 방정식으로: 실제 상황을 방정식으로 변환하고 해결합니다.
간단한 방정식의 예시
한 단계 방정식 예시
- x + 8 = 15를 푸세요: 양변에서 8을 빼서 x = 15 - 8 = 7을 얻습니다.
- 3n = 27을 푸세요: 양변을 3으로 나누어 n = 27 ÷ 3 = 9를 얻습니다.
- y - 12 = 5를 푸세요: 양변에 12를 더하여 y = 5 + 12 = 17을 얻습니다.
두 단계 방정식 예시
- 2x + 3 = 11을 푸세요: 먼저 양변에서 3을 빼서 2x = 8을 얻은 다음 2로 나누어 x = 4를 얻습니다.
- 5n - 7 = 18을 푸세요: 먼저 양변에 7을 더하여 5n = 25를 얻은 다음 5로 나누어 n = 5를 얻습니다.
- x/4 + 2 = 6을 푸세요: 먼저 2를 빼서 x/4 = 4를 얻은 다음 4를 곱하여 x = 16을 얻습니다.
해 확인 예시
- x + 8 = 15, x = 7일 때: 7 + 8 = 15 ✓를 확인합니다.
- 2x + 3 = 11, x = 4일 때: 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 ✓를 확인합니다.
- 5n - 7 = 18, n = 5일 때: 5(5) - 7 = 25 - 7 = 18 ✓를 확인합니다.
실생활 문제 예시
- 어떤 수에 9를 더하면 22가 됩니다. x + 9 = 22를 쓰고, 양변에서 9를 빼서 x = 13을 얻습니다.
- 어떤 수의 3배에서 4를 빼면 20이 됩니다. 3n - 4 = 20을 쓰고, 4를 더하여 3n = 24를 얻은 다음 3으로 나누어 n = 8을 얻습니다.
- 택시 요금은 기본 요금 3달러에 1마일당 2달러이며, 총 요금은 15달러입니다. 2m + 3 = 15를 쓰고, 3을 빼서 2m = 12를 얻은 다음 2로 나누어 m = 6마일을 얻습니다.