Mesmo Valor, Aparência Diferente: Frações Equivalentes
Frações equivalentes são frações diferentes que representam a mesma quantidade — por exemplo, 1/2 e 2/4 representam exatamente metade de um todo. Reconhecer e criar frações equivalentes é uma habilidade essencial para somar e subtrair frações com denominadores diferentes, simplificar resultados e compreender relações proporcionais.
Componentes das Frações Equivalentes
Esta seção aborda as técnicas principais para trabalhar com frações equivalentes:
- Multiplicação para Encontrar Equivalentes: Multiplique o numerador e o denominador pelo mesmo número diferente de zero para criar uma fração equivalente.
- Divisão para Simplificar: Divida o numerador e o denominador pelo seu maior fator comum (MFC) para reduzir uma fração à sua forma mais simples.
- Encontrar Denominadores Comuns: Reescreva duas ou mais frações com o mesmo denominador para que possam ser comparadas ou combinadas.
- Aplicações de Frações Equivalentes: Usar a equivalência para resolver problemas do mundo real envolvendo receitas, medidas e divisão justa.
Exemplos de Frações Equivalentes
Exemplos de Multiplicação para Encontrar Equivalentes
- Comece com 2/3 e multiplique o numerador e o denominador por 4: 2 × 4 = 8 e 3 × 4 = 12, então 2/3 = 8/12.
- Comece com 3/5 e multiplique por 3: 3 × 3 = 9 e 5 × 3 = 15, então 3/5 = 9/15.
- Uma receita pede 1/4 de xícara de açúcar. Para dobrar a receita, encontre uma fração equivalente: 1 × 2 = 2 e 4 × 2 = 8, mas como você precisa do dobro da quantidade, precisa de 2/4 = 1/2 xícara.
Exemplos de Divisão para Simplificar
- Simplifique 12/18: O MFC de 12 e 18 é 6, então divida ambos por 6 para obter 2/3.
- Simplifique 15/25: O MFC de 15 e 25 é 5, então 15 ÷ 5 = 3 e 25 ÷ 5 = 5, resultando em 3/5.
- Simplifique 8/20: O MFC de 8 e 20 é 4, então 8 ÷ 4 = 2 e 20 ÷ 4 = 5, resultando em 2/5.
Exemplos de Encontrar Denominadores Comuns
- Reescreva 1/3 e 1/4 com um denominador comum: O MMC de 3 e 4 é 12, então 1/3 = 4/12 e 1/4 = 3/12.
- Reescreva 2/5 e 3/10 com um denominador comum: O MMC de 5 e 10 é 10, então 2/5 = 4/10 e 3/10 permanece como 3/10.
- Reescreva 5/6 e 7/9 com um denominador comum: O MMC de 6 e 9 é 18, então 5/6 = 15/18 e 7/9 = 14/18.
Exemplos de Aplicações
- Uma receita precisa de 2/3 de xícara de farinha, mas você só tem uma concha de 1/6 de xícara. Como 2/3 = 4/6, você precisa de 4 conchas.
- Duas tábuas medem 3/8 de polegada e 5/16 de polegada. Converta 3/8 = 6/16 para comparar: a primeira tábua é mais grossa, pois 6/16 > 5/16.
- Uma pesquisa de classe mostra que 12/30 dos alunos preferem matemática. Simplifique para 2/5 para informar que dois de cada cinco alunos preferem matemática.