Além da Vírgula: Compreendendo os Números Decimais
Os números decimais são outra forma de expressar partes de um todo, utilizando o valor posicional e uma vírgula decimal para indicar décimos, centésimos, milésimos e assim por diante. Eles aparecem em todos os lugares da vida cotidiana — preços, medidas, estatísticas esportivas e dados científicos —, tornando o conhecimento sobre números decimais essencial para alunos de todos os níveis.
Componentes da Compreensão dos Números Decimais
Esta seção aborda os conceitos fundamentais dos números decimais:
- Valor Posicional: Cada dígito após a vírgula decimal tem um valor — décimos (0,1), centésimos (0,01), milésimos (0,001) e assim por diante.
- Leitura e Escrita de Números Decimais: Traduzir entre a forma escrita por extenso, a forma expandida e a notação decimal padrão.
- Comparação e Ordenação de Números Decimais: Usar o valor posicional para determinar qual número decimal é maior ou para ordenar uma lista do menor para o maior.
- Arredondamento de Números Decimais: Aproximar um número decimal para um determinado valor posicional, usando o dígito à sua direita.
Exemplos de Compreensão de Números Decimais
Exemplos de Valor Posicional
- Em 3,47, o 4 está na casa dos décimos (valendo 0,4) e o 7 está na casa dos centésimos (valendo 0,07).
- Em 0,285, o 2 é décimos, o 8 é centésimos e o 5 é milésimos, totalizando 2/10 + 8/100 + 5/1000.
- Uma medida de 12,036 metros significa 12 metros inteiros, 0 décimos, 3 centésimos e 6 milésimos de um metro.
Exemplos de Leitura e Escrita
- 0,75 é lido como "setenta e cinco centésimos" ou "zero vírgula sete cinco".
- Escreva "três e quatro centésimos" como 3,04 — o zero ocupa a casa dos décimos.
- Na forma expandida, 6,319 = 6 + 0,3 + 0,01 + 0,009.
Exemplos de Comparação e Ordenação
- Compare 0,6 e 0,58: Escreva 0,6 como 0,60, então compare os centésimos — 60 centésimos > 58 centésimos, então 0,6 > 0,58.
- Ordene do menor para o maior: 0,4, 0,38, 0,405. Reescreva como 0,400, 0,380, 0,405. A ordem é 0,38, 0,4, 0,405.
- Os tempos de um corredor são 11,2 segundos, 11,18 segundos e 11,205 segundos. Compare casa por casa: 11,18 < 11,2 < 11,205.
Exemplos de Arredondamento
- Arredonde 3,847 para o décimo mais próximo: Observe o dígito dos centésimos (4). Como 4 < 5, arredonde para baixo para 3,8.
- Arredonde 12,065 para o centésimo mais próximo: Observe o dígito dos milésimos (5). Como 5 ≥ 5, arredonde para cima para 12,07.
- Um item em uma loja custa $7,349 antes do imposto. Arredondado para o centavo mais próximo (centésimo), o preço é $7,35.