Cálculos com Partes: Operações com Frações
As operações com frações — adição, subtração, multiplicação e divisão — estendem as quatro operações aritméticas básicas a números expressos como partes de um todo. Dominar essas operações permite que os alunos combinem medidas, ajustem receitas, dividam quantidades e resolvam equações que envolvem quantidades não inteiras.
Componentes das Operações com Frações
Esta seção aborda as quatro operações com frações:
- Adição de Frações: Encontre um denominador comum, adicione os numeradores e simplifique o resultado.
- Subtração de Frações: Encontre um denominador comum, subtraia os numeradores e simplifique.
- Multiplicação de Frações: Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si, e depois simplifique.
- Divisão de Frações: Multiplique pelo inverso do divisor (inverta e multiplique), e depois simplifique.
Exemplos de Operações com Frações
Exemplos de Adição de Frações
- Adicione 1/4 + 2/4: Mesmo denominador, então adicione os numeradores: 1 + 2 = 3, resultando em 3/4.
- Adicione 2/3 + 1/5: O MMC de 3 e 5 é 15, então reescreva como 10/15 + 3/15 = 13/15.
- Uma receita de mistura de petiscos usa 1/3 de xícara de nozes e 1/6 de xícara de passas. Reescreva 1/3 como 2/6, então adicione 2/6 + 1/6 = 3/6, que simplifica para 1/2 xícara no total.
Exemplos de Subtração de Frações
- Subtraia 5/8 - 3/8: Mesmo denominador, então 5 - 3 = 2, resultando em 2/8, que simplifica para 1/4.
- Subtraia 3/4 - 1/3: O MMC de 4 e 3 é 12, então reescreva como 9/12 - 4/12 = 5/12.
- Uma garrafa de água estava 7/10 cheia e você bebeu 2/5. Reescreva 2/5 como 4/10, então 7/10 - 4/10 = 3/10 restante.
Exemplos de Multiplicação de Frações
- Multiplique 2/3 × 4/5: Multiplique os numeradores 2 × 4 = 8 e os denominadores 3 × 5 = 15, resultando em 8/15.
- Multiplique 3/4 × 2/9: Multiplique para obter 6/36, então simplifique dividindo ambos por 6 para obter 1/6.
- Um canteiro de jardim tem 3/4 de acre, e você planta flores em 2/3 dele. A área das flores é 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 acre.
Exemplos de Divisão de Frações
- Divida 3/4 ÷ 1/2: Inverta a segunda fração e multiplique, 3/4 × 2/1 = 6/4, que simplifica para 3/2 ou 1 1/2.
- Divida 5/6 ÷ 2/3: Inverta e multiplique, 5/6 × 3/2 = 15/12, que simplifica para 5/4 ou 1 1/4.
- Uma tábua de 7/8 de metro de comprimento é cortada em pedaços de 1/4 de metro cada. Divida 7/8 ÷ 1/4 = 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2 pedaços.