Três Formas, Um Valor: Conversões de Frações, Decimais e Porcentagens
Frações, decimais e porcentagens são três formas diferentes de expressar a mesma quantidade — 1/2, 0,5 e 50% representam exatamente metade. Ser capaz de converter fluentemente entre essas formas é essencial para comparar valores, interpretar dados, calcular descontos e resolver problemas do mundo real em matemática, ciências e na vida cotidiana.
Componentes das Conversões
Esta seção aborda os seis tipos de conversão:
- Frações para Decimais: Divida o numerador pelo denominador.
- Decimais para Frações: Leia o decimal usando o valor posicional, escreva-o como uma fração e simplifique.
- Frações para Porcentagens: Converta a fração em um decimal, depois multiplique por 100 e adicione o símbolo %.
- Porcentagens para Frações: Escreva a porcentagem sobre 100 e simplifique.
- Decimais para Porcentagens: Multiplique o decimal por 100 (desloque a vírgula duas casas para a direita) e adicione %.
- Porcentagens para Decimais: Divida por 100 (desloque a vírgula duas casas para a esquerda).
Exemplos de Conversões
Exemplos de Frações para Decimais
- Converta 3/4 em um decimal: Divida 3 ÷ 4 = 0,75.
- Converta 1/3 em um decimal: Divida 1 ÷ 3 = 0,333... (um decimal periódico, geralmente arredondado para 0,33).
- Converta 7/8 em um decimal: Divida 7 ÷ 8 = 0,875.
Exemplos de Decimais para Frações
- Converta 0,6 em uma fração: 0,6 = 6/10, que se simplifica para 3/5.
- Converta 0,125 em uma fração: 0,125 = 125/1000, que se simplifica para 1/8 (divida por 125).
- Converta 0,45 em uma fração: 0,45 = 45/100, que se simplifica para 9/20 (divida por 5).
Exemplos de Frações para Porcentagens
- Converta 4/5 em uma porcentagem: 4 ÷ 5 = 0,8, então 0,8 × 100 = 80%.
- Converta 1/8 em uma porcentagem: 1 ÷ 8 = 0,125, então 0,125 × 100 = 12,5%.
- Um aluno responde corretamente a 17 de 20 perguntas. Converta 17/20: 17 ÷ 20 = 0,85, então a pontuação é de 85%.
Exemplos de Porcentagens para Frações
- Converta 25% em uma fração: 25/100 se simplifica para 1/4.
- Converta 66% em uma fração: 66/100 se simplifica para 33/50.
- Uma loja oferece 40% de desconto. Em forma de fração, 40/100 se simplifica para 2/5, o que significa que você economiza 2 a cada 5 dólares.
Exemplos de Decimais para Porcentagens
- Converta 0,72 em uma porcentagem: 0,72 × 100 = 72%.
- Converta 0,05 em uma porcentagem: 0,05 × 100 = 5%.
- Uma média de rebatidas de 0,315 se converte em 31,5%, o que significa que o jogador consegue uma rebatida em cerca de 31,5% das vezes que está ao bater.
Exemplos de Porcentagens para Decimais
- Converta 60% em um decimal: 60 ÷ 100 = 0,6.
- Converta 8,5% em um decimal: 8,5 ÷ 100 = 0,085.
- Uma conta poupança rende 3,25% de juros. Em forma de decimal, 3,25 ÷ 100 = 0,0325, usado em cálculos como $1.000 × 0,0325 = $32,50.