求解未知数：简单的方程
简单的方程是数学表达式，其中两个表达式相等，包含一个需要求解的未知变量。通过对两边执行相同的运算——加、减、乘或除——学生可以分离出变量并求出其值。这种平衡原则是所有代数问题解决的基础。
简单方程的组成部分
本部分介绍求解一元一次方程和二元一次方程的技术：
- 一元一次方程：需要进行一次逆运算才能分离出变量的方程（例如，x + 5 = 12）。
- 二元一次方程：需要进行两次运算，且顺序正确——通常先进行加法/减法运算，然后再进行乘法/除法运算。
- 验证解：将答案代回原始方程，以验证两边是否相等。
- 将文字题转化为方程：将现实场景转化为方程并求解。
简单方程的示例
一元一次方程示例
- 求解 x + 8 = 15：从两边减去 8，得到 x = 15 - 8 = 7。
- 求解 3n = 27：将两边除以 3，得到 n = 27 ÷ 3 = 9。
- 求解 y - 12 = 5：将两边加上 12，得到 y = 5 + 12 = 17。
二元一次方程示例
- 求解 2x + 3 = 11：首先从两边减去 3，得到 2x = 8，然后除以 2，得到 x = 4。
- 求解 5n - 7 = 18：首先将两边加上 7，得到 5n = 25，然后除以 5，得到 n = 5。
- 求解 x/4 + 2 = 6：首先减去 2，得到 x/4 = 4，然后乘以 4，得到 x = 16。
验证解示例
- 对于 x + 8 = 15，其中 x = 7：验证 7 + 8 = 15 ✓。
- 对于 2x + 3 = 11，其中 x = 4：验证 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 ✓。
- 对于 5n - 7 = 18，其中 n = 5：验证 5(5) - 7 = 25 - 7 = 18 ✓。
文字题示例
- 一个数加上 9 等于 22。写出 x + 9 = 22，从两边减去 9，得到 x = 13。
- 一个数乘以 3，然后减去 4 等于 20。写出 3n - 4 = 20，加上 4，得到 3n = 24，除以 3，得到 n = 8。
- 一辆出租车收费 3 美元，外加每英里 2 美元，总费用为 15 美元。写出 2m + 3 = 15，减去 3，得到 2m = 12，除以 2，得到 m = 6 英里。