Dividir en partes iguales: División
La división es la operación de dividir una cantidad en partes iguales o determinar cuántas veces un número cabe en otro. Abarca la división de números enteros, decimales y fracciones, utilizando la división larga, estrategias mentales y métodos recíprocos que son esenciales para la medición, la distribución y los cálculos de tasas.
Componentes de la división
Esta sección analiza los aspectos principales de la realización de la división en diferentes tipos de números:
- Números enteros: Dividir números enteros utilizando la división larga, centrándose en los cocientes y los restos.
- Decimales: Dividir números con decimales, incluido el desplazamiento del decimal en el divisor.
- Fracciones: Dividir fracciones multiplicando por el recíproco (invertir y multiplicar).
- Aplicaciones de la división: Usos prácticos, como dividir en partes iguales, encontrar tasas unitarias y convertir unidades.
Ejemplos de división
Ejemplos de números enteros
- Dividir 84 ÷ 7: Preguntar cuántas veces cabe 7 en 84. 7 × 12 = 84, por lo que la respuesta es 12.
- Dividir 155 ÷ 6: 6 × 25 = 150 con un resto de 5, por lo que la respuesta es 25 con un resto de 5, o 25 R5.
- Un profesor reparte 96 pegatinas entre 8 estudiantes, dividiendo 96 ÷ 8 para que cada estudiante reciba 12 pegatinas.
Ejemplos de decimales
- Dividir 7,5 ÷ 2,5: Desplazar el decimal un lugar en ambos números para obtener 75 ÷ 25 = 3.
- Dividir 9,36 ÷ 4: Dividir paso a paso: 9 ÷ 4 = 2 con un resto de 1, bajar el 3 para obtener 13 ÷ 4 = 3 con un resto de 1, bajar el 6 para obtener 16 ÷ 4 = 4, lo que da 2,34.
- Un sendero de 6,4 kilómetros se divide en 4 secciones iguales, dividiendo 6,4 ÷ 4 para que cada sección sea de 1,6 kilómetros.
Ejemplos de fracciones
- Dividir 3/4 ÷ 1/2: Multiplicar por el recíproco, 3/4 × 2/1 = 6/4, que se simplifica a 3/2 o 1 1/2.
- Dividir 2/5 ÷ 3/10: Multiplicar por el recíproco, 2/5 × 10/3 = 20/15, que se simplifica a 4/3 o 1 1/3.
- Una cuerda de 3/4 de metro de largo se corta en trozos de 1/8 de metro cada uno, dividiendo 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6 trozos.
Ejemplos de aplicaciones
- Una pizza con 8 porciones se reparte entre 3 amigos, dividiendo 8 ÷ 3 para que cada persona reciba 2 porciones y queden 2 porciones.
- Un coche utiliza 12,6 galones de gasolina en 3 viajes, dividiendo 12,6 ÷ 3 para obtener un promedio de 4,2 galones por viaje.
- Una fábrica produce 450 artículos en 9 horas, dividiendo 450 ÷ 9 para calcular una tasa de 50 artículos por hora.