Más allá del cero: números enteros y valor absoluto
Los números enteros amplían la recta numérica para incluir números negativos, cero y números positivos, mientras que el valor absoluto mide la distancia de cualquier número al cero. En conjunto, estos conceptos permiten a los estudiantes trabajar con temperaturas inferiores a cero, deudas, altitudes inferiores al nivel del mar y otras situaciones del mundo real que involucran cantidades tanto positivas como negativas.
Componentes de los números enteros y el valor absoluto
Esta sección desglosa los conceptos clave:
- Comprensión de los números enteros: El conjunto de números enteros y sus negativos: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- Comparación y ordenación de números enteros: Uso de la recta numérica para determinar qué números enteros son mayores o menores.
- Valor absoluto: La distancia de un número al cero en la recta numérica, siempre un valor no negativo, que se escribe como |n|.
- Operaciones con números enteros: Suma, resta, multiplicación y división de números positivos y negativos.
Ejemplos de números enteros y valor absoluto
Ejemplos de comprensión de números enteros
- La temperatura baja de 5 °F a -3 °F, lo que significa que ahora está 3 grados por debajo de cero.
- Un submarino a -200 metros está 200 metros por debajo del nivel del mar, mientras que la cima de una montaña a 3000 metros está por encima del nivel del mar.
- Un saldo de cuenta bancaria de -50 dólares significa que la cuenta tiene un descubierto de 50 dólares.
Ejemplos de comparación y ordenación
- Comparar -7 y -3: En la recta numérica, -3 está a la derecha de -7, por lo que -3 > -7.
- Ordenar de menor a mayor: 4, -1, 0, -5, 2 se convierte en -5, -1, 0, 2, 4.
- La temperatura más baja fue de -12 °C y la más alta fue de 8 °C, por lo que -12 < 8.
Ejemplos de valor absoluto
- |7| = 7 porque 7 está a 7 unidades del cero en la recta numérica.
- |-4| = 4 porque -4 está a 4 unidades del cero, independientemente de la dirección.
- Comparar |-9| y |5|: |-9| = 9 y |5| = 5, por lo que |-9| > |5|, aunque -9 < 5.
Ejemplos de operaciones con números enteros
- Sumar -3 + 5: Comenzar en -3 en la recta numérica, moverse 5 unidades a la derecha, llegando a 2.
- Restar 4 - (-6): Restar un número negativo es lo mismo que sumar, por lo que 4 + 6 = 10.
- Multiplicar -3 × -4: Un número negativo multiplicado por un número negativo da como resultado un número positivo, por lo que la respuesta es 12.