Operaciones con partes: Operaciones con fracciones
Las operaciones con fracciones (suma, resta, multiplicación y división) extienden las cuatro operaciones aritméticas básicas a los números expresados como partes de un todo. Dominar estas operaciones permite a los estudiantes combinar medidas, ajustar recetas, dividir cantidades y resolver ecuaciones que involucran cantidades que no son números enteros.
Componentes de las operaciones con fracciones
Esta sección cubre las cuatro operaciones con fracciones:
- Suma de fracciones: Encuentra un denominador común, suma los numeradores y simplifica el resultado.
- Resta de fracciones: Encuentra un denominador común, resta los numeradores y simplifica.
- Multiplicación de fracciones: Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego simplifica.
- División de fracciones: Multiplica por el inverso del divisor (invierte y multiplica), y luego simplifica.
Ejemplos de operaciones con fracciones
Ejemplos de suma de fracciones
- Suma 1/4 + 2/4: Mismo denominador, así que suma los numeradores: 1 + 2 = 3, dando 3/4.
- Suma 2/3 + 1/5: El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15, así que reescribe como 10/15 + 3/15 = 13/15.
- Una receta de mezcla de frutos secos utiliza 1/3 de taza de nueces y 1/6 de taza de pasas. Reescribe 1/3 como 2/6, luego suma 2/6 + 1/6 = 3/6, lo que se simplifica a 1/2 de taza en total.
Ejemplos de resta de fracciones
- Resta 5/8 - 3/8: Mismo denominador, así que 5 - 3 = 2, dando 2/8, lo que se simplifica a 1/4.
- Resta 3/4 - 1/3: El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12, así que reescribe como 9/12 - 4/12 = 5/12.
- Una botella de agua estaba 7/10 llena y tomaste 2/5. Reescribe 2/5 como 4/10, luego 7/10 - 4/10 = 3/10 restante.
Ejemplos de multiplicación de fracciones
- Multiplica 2/3 × 4/5: Multiplica los numeradores 2 × 4 = 8 y los denominadores 3 × 5 = 15, dando 8/15.
- Multiplica 3/4 × 2/9: Multiplica para obtener 6/36, luego simplifica dividiendo ambos por 6 para obtener 1/6.
- Un terreno de jardín tiene 3/4 de hectárea, y plantas flores en 2/3 de él. El área de las flores es 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 de hectárea.
Ejemplos de división de fracciones
- Divide 3/4 ÷ 1/2: Invierte la segunda fracción y multiplica, 3/4 × 2/1 = 6/4, lo que se simplifica a 3/2 o 1 1/2.
- Divide 5/6 ÷ 2/3: Invierte y multiplica, 5/6 × 3/2 = 15/12, lo que se simplifica a 5/4 o 1 1/4.
- Una tabla de 7/8 de metro de largo se corta en piezas de 1/4 de metro cada una. Divide 7/8 ÷ 1/4 = 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2 piezas.