Más allá de la coma: comprendiendo los decimales
Los decimales son otra forma de expresar partes de un todo, utilizando el valor posicional y una coma decimal para indicar décimas, centésimas, milésimas, etc. Aparecen en todas partes de la vida cotidiana: precios, medidas, estadísticas deportivas y datos científicos, lo que hace que la comprensión de los decimales sea esencial para los estudiantes de todos los niveles.
Componentes para comprender los decimales
Esta sección cubre los conceptos básicos de los decimales:
- Valor posicional: Cada dígito después de la coma decimal tiene un valor: décimas (0,1), centésimas (0,01), milésimas (0,001), etc.
- Lectura y escritura de decimales: Conversión entre la forma escrita, la forma expandida y la notación decimal estándar.
- Comparación y ordenación de decimales: Uso del valor posicional para determinar qué decimal es mayor o para ordenar una lista de menor a mayor.
- Redondeo de decimales: Aproximación de un decimal a un valor posicional dado utilizando el dígito que está a su derecha.
Ejemplos de comprensión de decimales
Ejemplos de valor posicional
- En 3,47, el 4 está en el lugar de las décimas (vale 0,4) y el 7 está en el lugar de las centésimas (vale 0,07).
- En 0,285, el 2 es décimas, el 8 es centésimas y el 5 es milésimas, lo que suma 2/10 + 8/100 + 5/1000.
- Una medida de 12,036 metros significa 12 metros completos, 0 décimas, 3 centésimas y 6 milésimas de un metro.
Ejemplos de lectura y escritura
- 0,75 se lee como "setenta y cinco centésimas" o "cero coma siete cinco".
- Escribe "tres y cuatro centésimas" como 3,04; el cero ocupa el lugar de las décimas.
- En forma expandida, 6,319 = 6 + 0,3 + 0,01 + 0,009.
Ejemplos de comparación y ordenación
- Compara 0,6 y 0,58: escribe 0,6 como 0,60, luego compara las centésimas: 60 centésimas > 58 centésimas, por lo que 0,6 > 0,58.
- Ordena de menor a mayor: 0,4, 0,38, 0,405. Reescribe como 0,400, 0,380, 0,405. El orden es 0,38, 0,4, 0,405.
- Los tiempos de un corredor son 11,2 segundos, 11,18 segundos y 11,205 segundos. Compara posición por posición: 11,18 < 11,2 < 11,205.
Ejemplos de redondeo
- Redondea 3,847 al décimo más cercano: mira el dígito de las centésimas (4). Como 4 < 5, redondea a 3,8.
- Redondea 12,065 a la centésima más cercana: mira el dígito de las milésimas (5). Como 5 ≥ 5, redondea a 12,07.
- Un artículo en una tienda cuesta 7,349 dólares antes de impuestos. Redondeado al centavo más cercano (centésima), el precio es 7,35 dólares.