Partes de un todo: comprendiendo las fracciones
Las fracciones representan partes de un todo o partes de un grupo, y se escriben como un número sobre otro, separados por una línea. El número superior (numerador) indica cuántas partes hay, mientras que el número inferior (denominador) indica cuántas partes iguales componen el todo. Comprender las fracciones es esencial para cocinar, medir, compartir y avanzar hacia conceptos matemáticos más avanzados.
Componentes para comprender las fracciones
Esta sección desglosa las ideas clave detrás de las fracciones:
- Numerador y denominador: El numerador cuenta las partes tomadas; el denominador cuenta el total de partes iguales en un todo.
- Tipos de fracciones: Fracciones propias (numerador < denominador), fracciones impropias (numerador ≥ denominador) y números mixtos (número entero + fracción).
- Fracciones en la recta numérica: Cada fracción corresponde a un punto entre los números enteros, lo que muestra su tamaño en relación con 0 y 1.
- Comparación de fracciones: Determinar qué fracción es mayor utilizando denominadores comunes, la multiplicación cruzada o fracciones de referencia como 1/2.
Ejemplos de comprensión de fracciones
Ejemplos de numerador y denominador
- En la fracción 3/8, el denominador 8 significa que el todo está dividido en 8 partes iguales, y el numerador 3 significa que tienes 3 de esas partes.
- Una pizza cortada en 6 porciones, de las cuales comes 2, significa que comiste 2/6 de la pizza.
- Si una cinta se divide en 5 partes iguales y usas 4 partes, usaste 4/5 de la cinta.
Ejemplos de tipos de fracciones
- 3/4 es una fracción propia porque 3 es menor que 4, lo que representa menos de un todo.
- 7/5 es una fracción impropia porque 7 es mayor que 5; conviértela en el número mixto 1 2/5 dividiendo 7 ÷ 5 = 1 con un resto de 2.
- Convierte el número mixto 2 3/8 en una fracción impropia: 2 × 8 + 3 = 19, por lo que se convierte en 19/8.
Ejemplos en la recta numérica
- Para colocar 3/4 en una recta numérica, divide el espacio entre 0 y 1 en 4 segmentos iguales y marca el tercer punto.
- La fracción 5/3 se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica porque 3/3 = 1 y 6/3 = 2, por lo que 5/3 está a dos tercios del camino de 1 a 2.
- Colocar 1/2 y 2/4 en la misma recta numérica muestra que coinciden en el mismo punto, lo que confirma que son iguales.
Ejemplos de comparación de fracciones
- Compara 3/5 y 2/5: Mismo denominador, por lo que compara los numeradores: 3 > 2, lo que significa que 3/5 > 2/5.
- Compara 3/4 y 5/6: Multiplica en cruz para obtener 3 × 6 = 18 y 4 × 5 = 20; como 18 < 20, 3/4 < 5/6.
- Compara 4/9 y 1/2: Como 4/9 es menor que la mitad (4.5/9 sería la mitad), 4/9 < 1/2.