等分する：割り算
割り算とは、ある量を等しい部分に分割する操作、またはある数が別の数に何回含まれるかを求める操作です。整数、小数、分数といった様々な数の割り算を扱い、筆算、暗算、逆数の利用など、測定、分配、割合の計算に不可欠な方法を学びます。
割り算の要素
このセクションでは、様々な種類の数における割り算の基本的な側面を解説します。
- 整数: 筆算を用いて整数を割り、商と余りに焦点を当てます。
- 小数: 小数点を含む数を割り、割る数（除数）の小数点を移動させる方法を含みます。
- 分数: 分数を逆数で掛けて割ります（逆数にして掛ける）。
- 割り算の応用: 等分、単位あたりの量、単位の変換など、実用的な使い方を紹介します。
割り算の例
整数の例
- 84 ÷ 7: 7が84に何回含まれるかを求めます。7 × 12 = 84なので、答えは12です。
- 155 ÷ 6: 6 × 25 = 150で、余りは5です。したがって、答えは25余り5、または25 R5です。
- 先生が96個のシールを8人の生徒に分けます。96 ÷ 8を計算すると、各生徒に12個のシールが配られます。
小数の例
- 7.5 ÷ 2.5: 両方の数の小数点を1つずつ移動させると、75 ÷ 25 = 3になります。
- 9.36 ÷ 4: 段階的に計算します。9 ÷ 4 = 2余り1、3を繰り下げて13 ÷ 4 = 3余り1、6を繰り下げて16 ÷ 4 = 4となり、答えは2.34です。
- 6.4キロメートルのコースを4つの等しい区間に分割します。6.4 ÷ 4を計算すると、各区間は1.6キロメートルになります。
分数の例
- 3/4 ÷ 1/2: 逆数で掛けて計算します。3/4 × 2/1 = 6/4となり、これは3/2または1 1/2に簡約されます。
- 2/5 ÷ 3/10: 逆数で掛けて計算します。2/5 × 10/3 = 20/15となり、これは4/3または1 1/3に簡約されます。
- 3/4メートルのロープを、それぞれ1/8メートルの長さに切ります。3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6個になります。
応用の例
- 8切れのピザを3人の友人で分けます。8 ÷ 3を計算すると、各人は2切れずつ、残り2切れとなります。
- 車は3回の走行で12.6ガロンのガソリンを使用します。12.6 ÷ 3を計算すると、1回の走行あたりの平均は4.2ガロンになります。
- 工場は9時間で450個の製品を生産します。450 ÷ 9を計算すると、1時間あたりの生産量は50個になります。