スケールアップ：乗算
乗算とは、同じグループを組み合わせたときの合計を求めるために使用される、繰り返し加算の演算です。整数、小数、分数などの乗算を扱い、事実の理解、多桁のアルゴリズム、およびより高度な数学や現実世界の問題解決に不可欠な暗算戦略を習得します。
乗算の構成要素
このセクションでは、さまざまな種類の数値における乗算の実行における主要な側面を説明します。
- 整数: 標準的なアルゴリズムを使用して整数を乗算し、位と部分積に焦点を当てます。
- 小数: 小数点を含む数値を乗算し、次に、積に小数点を正しく配置します。
- 分数: 分子同士、分母同士をそれぞれ乗算し、可能な場合は簡約します。
- 乗算の応用: 面積、総費用、レシピの調整など、実用的な使用例を示します。
乗算の例
整数の例
- 12 × 7 の乗算：10 × 7 = 70 と 2 × 7 = 14 に分解し、次に 70 + 14 を足して 84 を求めます。
- 23 × 15 の乗算：23 × 5 = 115 と 23 × 10 = 230 を計算し、次に 115 + 230 を足して 345 を求めます。
- 教師が24本の鉛筆が1パックずつ入った箱を8つ注文し、8 × 24 を乗算して、合計192本の鉛筆を求めます。
小数の例
- 2.5 × 4 の乗算：25 × 4 = 100 を乗算し、次に小数点を右から1桁の位置に配置して、10.0 とします。
- 1.2 × 3.5 の乗算：12 × 35 = 420 を乗算し、次に小数点を右から2桁の位置に配置して、4.20 とします。
- 布地店で、リボンを1メートルあたり3.75ドルで販売し、顧客が2メートル購入します。3.75 × 2 を乗算して、7.50ドルを求めます。
分数の例
- 2/3 × 3/4 の乗算：分子の 2 × 3 = 6、分母の 3 × 4 = 12 をそれぞれ乗算し、6/12 を得て、これを 1/2 に簡約します。
- 5 × 1/3 の乗算：5 を 5/1 に書き換え、次に 5 × 1 = 5 と 1 × 3 = 3 を乗算し、5/3 または 1 2/3 を得ます。
- レシピでは、砂糖3/4カップが必要ですが、レシピの半分だけ作りたいので、3/4 × 1/2 を乗算して、3/8カップを求めます。
応用の例
- 長方形の庭は、長さ6メートル、幅4.5メートルです。6 × 4.5 を乗算して、面積が27平方メートルであることを求めます。
- 店では、1枚12ドルのシャツを15枚販売します。15 × 12 を乗算して、総売上高が180ドルであることを求めます。
- 車は時速55マイルで3時間走行します。55 × 3 を乗算して、走行距離が165マイルであることを計算します。