精度を重視した演算：小数の演算
小数を含む数の加算、減算、乗算、除算といった小数の演算は、お金、測定、データなど、日常生活で頻繁に行われる計算の基礎となります。小数点を揃え、小数以下の桁数を数え、小数点を移動させることは、正確な答えを得るための重要なテクニックです。
小数の演算の構成要素
このセクションでは、小数の4つの演算について説明します。
- 小数の加算: 小数点を揃え、右から左へ桁ごとに足し、必要に応じて繰り上げます。
- 小数の減算: 小数点を揃え、桁ごとに引き、必要に応じて繰り下げます。
- 小数の乗算: 整数同士の乗算と同様に計算し、その後、因数の小数以下の桁数の合計に基づいて小数点を配置します。
- 小数の除算: 割数の小数点を移動させて整数にし、被除数も同じ数だけ桁をずらしてから、通常通り除算を行います。
小数の演算の例
小数の加算の例
- 3.25 + 1.7 を計算します。小数点を揃えます（1.7 を 1.70 と書きます）。すると、3.25 + 1.70 = 4.95 となります。
- 0.006 + 0.14 を計算します。小数点を揃えます（0.006 + 0.140 = 0.146）。
- 買い物かごには、4.59ドルと12.35ドルの商品があります。合計は、4.59 + 12.35 = 16.94ドルです。
小数の減算の例
- 5.4 - 2.78 を計算します。5.4 を 5.40 と書き、5.40 - 2.78 = 2.62 となります。
- 10 - 3.625 を計算します。10 を 10.000 と書き、10.000 - 3.625 = 6.375 となります。
- ランナーの以前の記録は58.3秒で、新しい記録は55.87秒です。改善された時間は、58.30 - 55.87 = 2.43秒です。
小数の乗算の例
- 2.5 × 0.4 を計算します。25 × 4 = 100 を計算し、小数点を配置します（1 + 1 = 2 つの小数以下の桁数）。すると、1.00 = 1 となります。
- 3.12 × 2.5 を計算します。312 × 25 = 7,800 を計算し、小数点を配置します（2 + 1 = 3 つの小数以下の桁数）。すると、7.800 = 7.8 となります。
- ガソリンは1ガロンあたり3.45ドルで、8.2ガロン購入します。3.45 × 8.2 = 28.29ドルです。
小数の除算の例
- 7.5 ÷ 2.5 を計算します。両方の小数点を1つずつ移動させると、75 ÷ 25 = 3 となります。
- 0.456 ÷ 0.08 を計算します。両方の小数点を2つずつ移動させると、45.6 ÷ 8 = 5.7 となります。
- 2.4キログラムの米を0.3キログラムの小分けにします。2.4 ÷ 0.3 = 8 個となります。