3つの形式、1つの値：分数、小数、パーセントの変換
分数、小数、パーセントは、同じ量を表す3つの異なる方法です。たとえば、1/2、0.5、50%はすべて正確に半分を表します。これらの形式の間でスムーズに変換できることは、値を比較したり、データを解釈したり、割引を計算したり、数学、科学、日常生活における現実世界の問題を解決したりするために不可欠です。
変換の要素
このセクションでは、次の6つの変換方法について説明します。
- 分数から小数へ: 分子を分母で割ります。
- 小数から分数へ: 小数を位ごとに読み、分数として書き、約分します。
- 分数からパーセントへ: 分数を小数に変換し、100を掛けて、%記号を追加します。
- パーセントから分数へ: パーセントを100で割り、約分します。
- 小数からパーセントへ: 小数に100を掛け（小数点以下2桁分右にずらす）、%を追加します。
- パーセントから小数へ: 100で割ります（小数点以下2桁分左にずらします）。
変換の例
分数から小数への変換例
- 3/4を小数に変換：3 ÷ 4 = 0.75。
- 1/3を小数に変換：1 ÷ 3 = 0.333...（循環小数で、通常は0.33に丸めます）。
- 7/8を小数に変換：7 ÷ 8 = 0.875。
小数から分数への変換例
- 0.6を分数に変換：0.6 = 6/10、これは3/5に約分できます。
- 0.125を分数に変換：0.125 = 125/1000、これは1/8に約分できます（125で割ります）。
- 0.45を分数に変換：0.45 = 45/100、これは9/20に約分できます（5で割ります）。
分数からパーセントへの変換例
- 4/5をパーセントに変換：4 ÷ 5 = 0.8、次に0.8 × 100 = 80%。
- 1/8をパーセントに変換：1 ÷ 8 = 0.125、次に0.125 × 100 = 12.5%。
- ある生徒が20問中17問に正解しました。17/20をパーセントに変換：17 ÷ 20 = 0.85、したがって、正答率は85%です。
パーセントから分数への変換例
- 25%を分数に変換：25/100は1/4に約分できます。
- 66%を分数に変換：66/100は33/50に約分できます。
- ある店で40%の割引があります。分数で表すと、40/100は2/5に約分でき、これは5ドルごとに2ドル節約できることを意味します。
小数からパーセントへの変換例
- 0.72をパーセントに変換：0.72 × 100 = 72%。
- 0.05をパーセントに変換：0.05 × 100 = 5%。
- 打率が0.315の場合、これは31.5%に変換され、これは選手が打席に立つたびに約31.5%の確率でヒットすることを意味します。
パーセントから小数への変換例
- 60%を小数に変換：60 ÷ 100 = 0.6。
- 8.5%を小数に変換：8.5 ÷ 100 = 0.085。
- 貯蓄口座の金利が3.25%の場合、小数で表すと、3.25 ÷ 100 = 0.0325となり、1,000 × 0.0325 = 32.50などの計算に使用されます。