小数点を超えて：小数の理解
小数は、全体の各部分を表現する別の方法であり、位取りと小数点を使用して、10分の1、100分の1、1000分の1などを表します。日常生活のあらゆる場面（価格、測定、スポーツの統計、科学データなど）に登場するため、あらゆるレベルの生徒にとって、小数の理解は不可欠です。
小数の理解における要素
このセクションでは、小数の基本的な概念について説明します。
- 位取り: 小数点以降の各桁には値があります。10分の1（0.1）、100分の1（0.01）、1000分の1（0.001）などです。
- 小数の読み方と書き方: 語句、展開形、標準的な小数表記の間で変換します。
- 小数の比較と順序付け: 位取りを使用して、どちらの小数が大きいかを判断したり、リストを小さい順に並べ替えたりします。
- 小数の四捨五入: 小数点以降の特定の位に四捨五入するために、その右の桁の値を使用します。
小数の理解の例
位取りの例
- 3.47では、4は10分の1の位（0.4）、7は100分の1の位（0.07）です。
- 0.285では、2は10分の1、8は100分の1、5は1000分の1であり、合計すると2/10 + 8/100 + 5/1000になります。
- 12.036メートルの測定値は、12メートル全体、0の10分の1、3の100分の1、6の1000分の1を意味します。
読み方と書き方の例
- 0.75は、「75分の1」または「0.75」と読みます。
- 「3と4分の1」を3.04と書きます。0は10分の1の位を占めます。
- 展開形では、6.319 = 6 + 0.3 + 0.01 + 0.009です。
比較と順序付けの例
- 0.6と0.58を比較します。0.6を0.60と書き、次に100分の1を比較します。60/100 > 58/100なので、0.6 > 0.58です。
- 小さい順に並べます：0.4、0.38、0.405。0.400、0.380、0.405と書き換えます。順序は0.38、0.4、0.405です。
- ランナーのタイムは、11.2秒、11.18秒、11.205秒です。位ごとに比較します：11.18 < 11.2 < 11.205。
四捨五入の例
- 3.847を最も近い10分の1に四捨五入します。100分の1の桁（4）を見ます。4 < 5なので、3.8に四捨五入します。
- 12.065を最も近い100分の1に四捨五入します。1000分の1の桁（5）を見ます。5 ≥ 5なので、12.07に四捨五入します。
- ある店舗の商品は、税込み前の価格が7.349ドルです。最も近いセント（100分の1）に四捨五入すると、価格は7.35ドルになります。