未知数を求める：簡単な方程式
簡単な方程式とは、2つの式が等しいことを示す数学的な表現であり、解くべき未知数を含むものです。両辺に同じ操作（加算、減算、乗算、または除算）を行うことで、学生は未知数を分離し、その値を求めます。このバランスの原理は、すべての代数的な問題解決の基礎となります。
簡単な方程式の構成要素
このセクションでは、1段階と2段階の方程式を解くためのテクニックについて説明します。
- 1段階方程式: 未知数を分離するために、1つの逆演算が必要な方程式（例：x + 5 = 12）。
- 2段階方程式: 正しい順序で2つの演算が必要な方程式（通常は、最初に加算/減算を行い、次に乗算/除算を行います）。
- 解の検証: 求めた答えを元の式に代入し、両辺が等しいことを確認します。
- 文章問題から方程式へ: 現実世界のシナリオを方程式に変換し、それを解きます。
簡単な方程式の例
1段階方程式の例
- x + 8 = 15 を解く：両辺から8を引いて、x = 15 - 8 = 7 とします。
- 3n = 27 を解く：両辺を3で割って、n = 27 ÷ 3 = 9 とします。
- y - 12 = 5 を解く：両辺に12を加えて、y = 5 + 12 = 17 とします。
2段階方程式の例
- 2x + 3 = 11 を解く：最初に両辺から3を引いて 2x = 8 とし、次に2で割って x = 4 とします。
- 5n - 7 = 18 を解く：最初に両辺に7を加えて 5n = 25 とし、次に5で割って n = 5 とします。
- x/4 + 2 = 6 を解く：最初に2を引いて x/4 = 4 とし、次に4を掛けて x = 16 とします。
解の検証の例
- x + 8 = 15 で x = 7 の場合：7 + 8 = 15 であることを確認します ✓。
- 2x + 3 = 11 で x = 4 の場合：2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 であることを確認します ✓。
- 5n - 7 = 18 で n = 5 の場合：5(5) - 7 = 25 - 7 = 18 であることを確認します ✓。
文章問題の例
- ある数に9を足すと22になる。x + 9 = 22 と書き、両辺から9を引いて、x = 13 とします。
- ある数に3を掛け、そこから4を引くと20になる。3n - 4 = 20 と書き、4を足して 3n = 24 とし、3で割って n = 8 とします。
- タクシーは3ドルに加えて、1マイルあたり2ドル請求し、料金は15ドルです。2m + 3 = 15 と書き、3を引いて 2m = 12 とし、2で割って m = 6マイルとします。