Além do Zero: Números Inteiros e Valor Absoluto
Os números inteiros expandem a reta numérica para incluir números negativos, zero e números positivos, enquanto o valor absoluto mede a distância de qualquer número em relação ao zero. Juntos, esses conceitos permitem que os alunos trabalhem com temperaturas abaixo de zero, dívidas, altitudes abaixo do nível do mar e outras situações do mundo real que envolvem quantidades positivas e negativas.
Componentes dos Números Inteiros e Valor Absoluto
Esta seção detalha os principais conceitos:
- Compreendendo os Números Inteiros: O conjunto de números inteiros e seus negativos: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- Comparando e Ordenando Números Inteiros: Usando a reta numérica para determinar quais números inteiros são maiores ou menores.
- Valor Absoluto: A distância de um número em relação ao zero na reta numérica, sempre um valor não negativo, escrito como |n|.
- Operações com Números Inteiros: Adicionar, subtrair, multiplicar e dividir números positivos e negativos.
Exemplos de Números Inteiros e Valor Absoluto
Exemplos de Compreensão de Números Inteiros
- A temperatura cai de 5°F para -3°F, o que significa que agora está 3 graus abaixo de zero.
- Um submarino a -200 metros está 200 metros abaixo do nível do mar, enquanto o pico de uma montanha a 3.000 metros está acima do nível do mar.
- Um saldo de conta bancária de -50 dólares significa que a conta está com um débito de 50 dólares.
Exemplos de Comparação e Ordenação
- Compare -7 e -3: Na reta numérica, -3 está à direita de -7, então -3 > -7.
- Ordene do menor para o maior: 4, -1, 0, -5, 2 torna-se -5, -1, 0, 2, 4.
- A temperatura mais baixa foi -12°C e a mais alta foi 8°C, então -12 < 8.
Exemplos de Valor Absoluto
- |7| = 7 porque 7 está a 7 unidades do zero na reta numérica.
- |-4| = 4 porque -4 está a 4 unidades do zero, independentemente da direção.
- Compare |-9| e |5|: |-9| = 9 e |5| = 5, então |-9| > |5|, mesmo que -9 < 5.
Exemplos de Operações com Números Inteiros
- Adicionando -3 + 5: Comece em -3 na reta numérica, mova 5 para a direita, chegando em 2.
- Subtraindo 4 - (-6): Subtrair um número negativo é o mesmo que adicionar, então 4 + 6 = 10.
- Multiplicando -3 × -4: Um número negativo vezes um número negativo resulta em um número positivo, então a resposta é 12.