三种形式，相同数值：分数、小数和百分数的转换
分数、小数和百分数是表示相同数量的三种不同方式——1/2、0.5 和 50% 都精确地表示一半。能够熟练地在这几种形式之间进行转换，对于比较数值、解读数据、计算折扣以及解决数学、科学和日常生活中遇到的实际问题至关重要。
转换的组成部分
本部分涵盖六种转换方式：
- 分数转换为小数：用分子除以分母。
- 小数转换为分数：根据小数的位值读出小数，将其写成一个分数，然后进行简化。
- 分数转换为百分数：将分数转换为小数，然后乘以 100，并添加百分号（%）。
- 百分数转换为分数：将百分数写成以 100 为分母的分数，然后进行简化。
- 小数转换为百分数：将小数乘以 100（将小数点向右移动两位），然后添加百分号（%）。
- 百分数转换为小数：除以 100（将小数点向左移动两位）。
转换示例
分数转换为小数的示例
- 将 3/4 转换为小数：3 ÷ 4 = 0.75。
- 将 1/3 转换为小数：1 ÷ 3 = 0.333...（一个循环小数，通常四舍五入为 0.33）。
- 将 7/8 转换为小数：7 ÷ 8 = 0.875。
小数转换为分数的示例
- 将 0.6 转换为分数：0.6 = 6/10，简化后为 3/5。
- 将 0.125 转换为分数：0.125 = 125/1000，简化后为 1/8（除以 125）。
- 将 0.45 转换为分数：0.45 = 45/100，简化后为 9/20（除以 5）。
分数转换为百分数的示例
- 将 4/5 转换为百分数：4 ÷ 5 = 0.8，然后 0.8 × 100 = 80%。
- 将 1/8 转换为百分数：1 ÷ 8 = 0.125，然后 0.125 × 100 = 12.5%。
- 一名学生正确回答了 20 道题中的 17 道。将 17/20 转换为百分数：17 ÷ 20 = 0.85，因此得分是 85%。
百分数转换为分数的示例
- 将 25% 转换为分数：25/100 简化为 1/4。
- 将 66% 转换为分数：66/100 简化为 33/50。
- 一家商店提供 40% 的折扣。以分数表示，40/100 简化为 2/5，这意味着每消费 5 美元，您就可以节省 2 美元。
小数转换为百分数的示例
- 将 0.72 转换为百分数：0.72 × 100 = 72%。
- 将 0.05 转换为百分数：0.05 × 100 = 5%。
- 击球率 0.315 转换为百分数，即 31.5%，这意味着该球员大约有 31.5% 的击球次数能成功击球。
百分数转换为小数的示例
- 将 60% 转换为小数：60 ÷ 100 = 0.6。
- 将 8.5% 转换为小数：8.5 ÷ 100 = 0.085。
- 一个储蓄账户的年利率为 3.25%。以小数表示，3.25 ÷ 100 = 0.0325，用于计算，例如 1,000 美元 × 0.0325 = 32.50 美元。