超越小数点：理解小数
小数是另一种表示整体部分的方式，它使用位值和小数点来表示十分位、百分位、千分位等等。小数在日常生活中无处不在——价格、测量、体育统计数据和科学数据——因此，掌握小数知识对于各个年级的学生来说至关重要。
理解小数的要素
本部分涵盖小数的基础概念：
- 位值：小数点后的每个数字都有一个位值——十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等等。
- 小数的读写：将小数转换为文字形式、展开形式和标准小数表示形式。
- 小数的比较与排序：使用位值来确定哪个小数更大，或者将列表从最小到最大地排序。
- 小数的四舍五入：使用其右侧的数字将小数近似到给定的位值。
理解小数的示例
位值示例
- 在 3.47 中，4 位于十分位（值为 0.4），7 位于百分位（值为 0.07）。
- 在 0.285 中，2 位于十分位，8 位于百分位，5 位于千分位，总计为 2/10 + 8/100 + 5/1000。
- 12.036 米的测量结果表示 12 个完整的米，0 个十分位，3 个百分位和 6 个千分位的米。
读写示例
- 0.75 读作“七十五百分之一”或“零点七五”。
- 将“三和四百分之一”写成 3.04——零占据十分位。
- 在展开形式中，6.319 = 6 + 0.3 + 0.01 + 0.009。
比较与排序示例
- 比较 0.6 和 0.58：将 0.6 写成 0.60，然后比较百分位——60 百分之一 > 58 百分之一，因此 0.6 > 0.58。
- 从小到大排序：0.4、0.38、0.405。改写为 0.400、0.380、0.405。顺序为 0.38、0.4、0.405。
- 一名运动员的成绩分别为 11.2 秒、11.18 秒和 11.205 秒。逐位比较：11.18 < 11.2 < 11.205。
四舍五入示例
- 将 3.847 四舍五入到最接近的十分位：查看百分位数字（4）。由于 4 < 5，因此向下四舍五入到 3.8。
- 将 12.065 四舍五入到最接近的百分位：查看千分位数字（5）。由于 5 ≥ 5，因此向上四舍五入到 12.07。
- 商店一件商品在未加税时的价格为 7.349 美元。四舍五入到最接近的百分位（百分之一），价格为 7.35 美元。