整体的组成部分：理解分数
分数表示一个整体或一组中的一部分，书写方式是一个数字放在另一个数字的上方，两者之间用一条线隔开。上面的数字（分子）表示有多少个部分，下面的数字（分母）表示一个整体由多少个相等的组成部分构成。理解分数对于烹饪、测量、分配和学习更高级的数学概念至关重要。
理解分数的要素
本部分将分解分数背后的关键概念：
- 分子和分母：分子表示取出的部分数量；分母表示一个整体中相等的部分总数。
- 分数的类型：真分数（分子 < 分母）、假分数（分子 ≥ 分母）和带分数（整数 + 分数）。
- 数轴上的分数：每个分数对应于整数之间的某个点，显示其相对于 0 和 1 的大小。
- 比较分数：使用相同的分母、交叉相乘或基准分数（如 1/2）来确定哪个分数更大。
理解分数的例子
分子和分母的例子
- 在分数 3/8 中，分母 8 表示整体被分成 8 个相等的片段，分子 3 表示你拥有其中的 3 个片段。
- 一块披萨被切成 6 片，你吃了 2 片，这意味着你吃了 2/6 的披萨。
- 如果一条丝带被分成 5 个相等的片段，你使用了 4 个片段，那么你使用了 4/5 的丝带。
分数的类型例子
- 3/4 是一个真分数，因为 3 小于 4，表示小于一个整体。
- 7/5 是一个假分数，因为 7 大于 5；将其转换为带分数 1 2/5，方法是 7 ÷ 5 = 1 余 2。
- 将带分数 2 3/8 转换为假分数：2 × 8 + 3 = 19，因此它变为 19/8。
数轴的例子
- 要在数轴上放置 3/4，将 0 和 1 之间的空间分成 4 个相等的片段，并标记第三个点。
- 分数 5/3 落在数轴上 1 和 2 之间，因为 3/3 = 1 且 6/3 = 2，因此 5/3 是从 1 到 2 的距离的三分之二。
- 将 1/2 和 2/4 放在同一条数轴上，可以显示它们落在完全相同的点上，从而确认它们是相等的。
比较分数的例子
- 比较 3/5 和 2/5：分母相同，因此比较分子——3 > 2，这意味着 3/5 > 2/5。
- 比较 3/4 和 5/6：交叉相乘得到 3 × 6 = 18 和 4 × 5 = 20；由于 18 < 20，因此 3/4 < 5/6。
- 比较 4/9 和 1/2：由于 4/9 小于一半（4.5/9 是一半），因此 4/9 < 1/2。