Les éléments de base des nombres : l’addition
L’addition explore l’opération fondamentale consistant à additionner des nombres, y compris les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions, afin de créer une base solide en arithmétique. Elle examine comment combiner des quantités, aligner correctement les chiffres et gérer différents types de nombres, ce qui permet aux apprenants de résoudre des problèmes quotidiens tels que la gestion d’un budget, la mesure ou le calcul de scores en toute confiance.
Les composantes de l’addition
Cette section détaille les principaux aspects de l’exécution de l’addition avec différents types de nombres :
- **Nombres entiers **: additionner des entiers sans fractions ni décimales, en mettant l’accent sur la valeur de position et la retenue.
- **Nombres décimaux **: additionner des nombres avec des virgules, en veillant à un alignement correct des chiffres.
- **Fractions **: additionner des nombres avec des numérateurs et des dénominateurs, y compris la recherche d’un dénominateur commun.
- **Applications de l’addition **: utilisations pratiques de l’addition dans des scénarios réels, tels que la combinaison de quantités ou de totaux.
Exemples d’addition
Exemples de nombres entiers
- Additionner 15 + 27 : aligner les nombres verticalement, additionner 5 + 7 pour obtenir 12, écrire 2 et retenir 1, puis additionner 1 + 2 + 1 pour obtenir 4, ce qui donne 42.
- Combiner 103 + 98 : additionner 3 + 8 pour obtenir 11, écrire 1 et retenir 1, puis 0 + 9 + 1 est égal à 10, écrire 0 et retenir 1, et 1 + 1 est égal à 2, ce qui donne un total de 201.
- Un élève obtient 45 points à un test et 29 points à un autre, en les additionnant (45 + 29) pour obtenir un score total de 74.
Exemples de nombres décimaux
- Additionner 3,25 + 1,47 : aligner les décimales, additionner 5 + 7 pour obtenir 12, écrire 2 et retenir 1, puis 2 + 4 + 1 est égal à 7, et 3 + 1 est égal à 4, ce qui donne 4,72.
- Combiner 0,9 + 2,34 : écrire sous la forme 0,90 + 2,34, additionner 0 + 4 pour obtenir 4, 9 + 3 est égal à 12, écrire 2 et retenir 1, puis 0 + 2 + 1 est égal à 3, ce qui donne un total de 3,24.
- Un acheteur achète des articles pour 12,50 et 6,75, en les additionnant (12,50 + 6,75) pour trouver un coût total de 19,25.
Exemples de fractions
- Additionner 1/4 + 3/4 : comme les dénominateurs sont les mêmes, additionner 1 + 3 pour obtenir 4, en conservant le dénominateur, ce qui donne 4/4 ou 1.
- Combiner 2/3 + 1/6 : trouver un dénominateur commun (6), réécrire 2/3 sous la forme 4/6, puis additionner 4/6 + 1/6 pour obtenir 5/6.
- Une recette nécessite 1/2 tasse de farine et 1/3 tasse de sucre, avec un dénominateur commun de 6, donc 1/2 devient 3/6, 1/3 devient 2/6, et 3/6 + 2/6 est égal à 5/6 de tasse au total.
Exemples d’applications
- Un coureur parcourt 2,5 miles le lundi et 3,75 miles le mardi, en les additionnant (2,5 + 3,75) pour trouver un total de 6,25 miles.
- Un enfant économise 15 dollars et gagne 10 dollars supplémentaires, en additionnant 15 + 10 pour calculer qu’il a maintenant 25 dollars.
- Dans un jeu, un joueur marque 1/2 point au premier tour et 1/4 point au deuxième tour, en additionnant 1/2 + 1/4 (dénominateur commun : 4, donc 2/4 + 1/4) pour obtenir un total de 3/4 point.