La soustraction : enlever
La soustraction explore l’opération fondamentale consistant à trouver la différence entre des nombres, y compris les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions. Elle examine comment gérer les retenues, aligner correctement les chiffres et travailler avec différents types de nombres, ce qui permet aux apprenants de résoudre des problèmes du quotidien, comme calculer la monnaie, mesurer les différences ou suivre les progrès en toute confiance.
Composantes de la soustraction
Cette section détaille les aspects essentiels de la soustraction pour différents types de nombres :
- **Nombres entiers **: soustraction d’entiers sans fractions ni décimales, en mettant l’accent sur la valeur de position et les retenues.
- **Nombres décimaux **: soustraction de nombres avec des virgules, en veillant à un alignement correct des chiffres.
- **Fractions **: soustraction de nombres avec des numérateurs et des dénominateurs, y compris la recherche d’un dénominateur commun.
- **Applications de la soustraction **: utilisations pratiques de la soustraction dans des situations réelles, telles que la détermination de différences ou de quantités restantes.
Exemples de soustraction
Exemples de nombres entiers
- Soustraction de 45 - 19 : on emprunte 1 à 4 (ce qui donne 3), donc 15 - 9 est égal à 6, puis 3 - 1 est égal à 2, ce qui donne 26.
- Trouver la différence 103 - 78 : on emprunte entre les colonnes, donc 13 - 8 est égal à 5, 9 - 7 est égal à 2, ce qui donne 25.
- Un élève avait 50 bonbons et en a donné 23, en soustrayant 50 - 23 pour constater qu’il lui reste 27 bonbons.
Exemples de nombres décimaux
- Soustraction de 5,73 - 2,19 : aligner les décimales, emprunter pour que 13 - 9 soit égal à 4, puis 6 - 1 est égal à 5, et 5 - 2 est égal à 3, ce qui donne 3,54.
- Trouver la différence 4,00 - 1,25 : emprunter, 10 - 5 est égal à 5, 9 - 2 est égal à 7, 3 - 1 est égal à 2, ce qui donne un total de 2,75.
- Un acheteur dépense 10,50 sur un budget de 15,00, en soustrayant 15,00 - 10,50 pour constater qu’il lui reste 4,50.
Exemples de fractions
- Soustraction de 3/4 - 1/4 : comme les dénominateurs sont les mêmes, soustraire 3 - 1 pour obtenir 2, ce qui donne 2/4 ou 1/2.
- Trouver la différence 5/6 - 1/3 : utiliser un dénominateur commun (6), réécrire 1/3 sous la forme 2/6, puis soustraire 5/6 - 2/6 pour obtenir 3/6, ce qui se simplifie en 1/2.
- Une recette utilise 2/3 de tasse de farine, mais il n’y a que 1/4 de tasse, la soustraction avec un dénominateur commun de 12 donne 8/12 - 3/12, ce qui équivaut à 5/12 de tasse nécessaire.
Exemples d’applications
- Un coureur vise 5,0 miles, mais ne parcourt que 3,25 miles, en soustrayant 5,0 - 3,25 pour constater qu’il lui manque 1,75 mile.
- Un enfant avait 30 dollars et en a dépensé 12, en soustrayant 30 - 12 pour calculer qu’il lui reste 18 dollars.
- Dans un jeu, un joueur commence avec 3/4 de point et en perd 1/2, en soustrayant 3/4 - 2/4 pour obtenir 1/4 de point restant.