Développer ses compétences : la multiplication
La multiplication est l’opération qui consiste à additionner un nombre de manière répétée. Elle est utilisée pour trouver le total lorsque l’on combine des groupes égaux. Elle englobe la multiplication des nombres entiers, des nombres décimaux et des fractions, et vise à développer la maîtrise des tables de multiplication, des algorithmes à plusieurs chiffres et des stratégies de calcul mental, qui sont essentiels pour les mathématiques plus avancées et la résolution de problèmes concrets.
Composantes de la multiplication
Cette section détaille les aspects essentiels de la multiplication appliquée à différents types de nombres :
- **Nombres entiers **: multiplier des nombres entiers en utilisant l’algorithme standard, en mettant l’accent sur la valeur de position et les produits partiels.
- **Nombres décimaux **: multiplier des nombres avec des virgules, puis placer correctement la virgule dans le produit.
- **Fractions **: multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis simplifier lorsque cela est possible.
- **Applications de la multiplication **: utilisations pratiques telles que le calcul des aires, des coûts totaux et l’ajustement des quantités dans les recettes.
Exemples de multiplication
Exemples avec des nombres entiers
- Multiplier 12 × 7 : décomposer en 10 × 7 = 70 et 2 × 7 = 14, puis additionner 70 + 14 pour obtenir 84.
- Multiplier 23 × 15 : calculer 23 × 5 = 115 et 23 × 10 = 230, puis additionner 115 + 230 pour obtenir 345.
- Un enseignant commande 8 paquets de 24 crayons, en multipliant 8 × 24 pour obtenir un total de 192 crayons.
Exemples avec des nombres décimaux
- Multiplier 2,5 × 4 : multiplier 25 × 4 = 100, puis placer la virgule une position à partir de la droite, ce qui donne 10,0.
- Multiplier 1,2 × 3,5 : multiplier 12 × 35 = 420, puis placer la virgule deux positions à partir de la droite, ce qui donne 4,20.
- Un magasin de tissus vend du ruban à 3,75 dollars le mètre, et un client en achète 2 mètres, en multipliant 3,75 × 2 pour obtenir 7,50 dollars.
Exemples avec des fractions
- Multiplier 2/3 × 3/4 : multiplier les numérateurs 2 × 3 = 6, les dénominateurs 3 × 4 = 12, ce qui donne 6/12, qui se simplifie en 1/2.
- Multiplier 5 × 1/3 : réécrire 5 sous la forme 5/1, puis multiplier 5 × 1 = 5 et 1 × 3 = 3, ce qui donne 5/3 ou 1 2/3.
- Une recette demande 3/4 de tasse de sucre, mais vous voulez en préparer la moitié, en multipliant 3/4 × 1/2 pour obtenir 3/8 de tasse.
Exemples d’applications
- Un jardin rectangulaire mesure 6 mètres de long et 4,5 mètres de large, en multipliant 6 × 4,5 pour trouver une aire de 27 mètres carrés.
- Un magasin vend 15 chemises à 12 dollars chacune, en multipliant 15 × 12 pour trouver un chiffre d’affaires total de 180 dollars.
- Une voiture roule à 55 miles par heure pendant 3 heures, en multipliant 55 × 3 pour calculer une distance de 165 miles.