数字的基础：加法
加法探讨了数字加法的基本运算，包括整数、小数和分数，旨在为算术打下坚实的基础。它考察了如何组合数量、正确对齐数字以及处理不同类型的数字，从而使学习者能够自信地解决日常问题，例如预算、测量或计算分数。
加法的组成部分
本部分分解了在不同类型的数字中进行加法的核心方面：
- 整数：加不包含分数或小数的整数，重点是位值和进位。
- 小数：加带有小数点的数字，确保数字正确对齐。
- 分数：加带有分子和分母的数字，包括寻找公分母。
- 加法的应用：加法在现实生活场景中的实际应用，例如组合数量或总数。
加法的示例
整数示例
- 加 15 + 27：将数字垂直对齐，将 5 + 7 相加得到 12，写下 2 并进 1，然后将 1 + 2 + 1 相加得到 4，结果为 42。
- 组合 103 + 98：将 3 + 8 相加得到 11，写下 1 并进 1，然后 0 + 9 + 1 等于 10，写下 0 并进 1，1 + 1 等于 2，总计为 201。
- 一名学生在一项测试中得分为 45 分，在另一项测试中得分为 29 分，将它们相加，即 45 + 29，得到总分为 74 分。
小数示例
- 加 3.25 + 1.47：对齐小数，将 5 + 7 相加得到 12，写下 2 并进 1，然后 2 + 4 + 1 等于 7，3 + 1 等于 4，结果为 4.72。
- 组合 0.9 + 2.34：写成 0.90 + 2.34，将 0 + 4 相加得到 4，9 + 3 等于 12，写下 2 并进 1，然后 0 + 2 + 1 等于 3，总计为 3.24。
- 一位顾客购买商品，价格分别为 12.50 和 6.75，将它们相加，即 12.50 + 6.75，得出总价为 19.25。
分数示例
- 加 1/4 + 3/4：由于分母相同，将 1 + 3 相加得到 4，保持分母不变，结果为 4/4 或 1。
- 组合 2/3 + 1/6：寻找公分母（6），将 2/3 改写为 4/6，然后将 4/6 + 1/6 相加得到 5/6。
- 一道菜谱需要 1/2 杯面粉和 1/3 杯糖，公分母为 6，因此 1/2 变为 3/6，1/3 变为 2/6，3/6 + 2/6 等于总共 5/6 杯。
应用示例
- 一名跑步者在周一跑了 2.5 英里，在周二跑了 3.75 英里，将它们相加，即 2.5 + 3.75，得出总里程为 6.25 英里。
- 一个孩子存了 15 美元，又赚了 10 美元，将 15 + 10 相加，计算出他现在有 25 美元。
- 在一个游戏中，一名玩家在第一轮中获得 1/2 分，在第二轮中获得 1/4 分，将 1/2 + 1/4 相加（公分母为 4，因此为 2/4 + 1/4），得出总分为 3/4 分。