掌握要点：运算顺序
运算顺序定义了标准的运算顺序——括号、指数、乘法/除法（从左到右）、加法/减法（从左到右），通常被称为 PEMDAS 或 BODMAS，用于计算包含多个运算的数学表达式。如果没有这些规则，同样的表达式可能会产生不同的答案，因此掌握这个顺序可以确保每次计算都得到一个唯一且正确的答案。
运算顺序的组成部分
本节将分解运算顺序中的步骤：
- 括号：首先计算括号内的表达式，从最内层到最外层。
- 指数：接下来计算幂和根，例如平方、立方和平方根。
- 乘法和除法：从左到右执行这些运算——两者没有优先顺序。
- 加法和减法：最后执行这些运算，同样是从左到右。
运算顺序的示例
括号示例
- 计算 3 × (2 + 5)：首先计算括号内的表达式，2 + 5 = 7，然后计算 3 × 7 = 21。
- 计算 (8 - 3) × 4：首先计算 8 - 3 = 5，然后计算 5 × 4 = 20。
- 计算 2 × (6 + 3) - 1：首先计算 6 + 3 = 9，然后计算 2 × 9 = 18，最后计算 18 - 1 = 17。
指数示例
- 计算 3² + 4：首先计算 3² = 9，然后计算 9 + 4 = 13。
- 计算 2 × 5²：首先计算 5² = 25，然后计算 2 × 25 = 50。
- 计算 (2 + 1)³：首先计算 2 + 1 = 3，然后计算 3³ = 27。
乘法和除法示例
- 计算 8 ÷ 2 × 3：从左到右计算，8 ÷ 2 = 4，然后计算 4 × 3 = 12。
- 计算 12 × 2 ÷ 6：从左到右计算，12 × 2 = 24，然后计算 24 ÷ 6 = 4。
- 一家商店以每支 2 美元的价格出售 3 盒，每盒 4 支铅笔，计算方法为 3 × 4 × 2 = 24 美元。
完整表达式示例
- 计算 5 + 3 × 2：首先计算乘法，3 × 2 = 6，然后计算 5 + 6 = 11（而不是 16）。
- 计算 10 - 2² + 3：首先计算指数，2² = 4，然后计算 10 - 4 + 3 = 9。
- 计算 4 × (6 - 2)² ÷ 8：首先计算括号内的表达式，6 - 2 = 4，然后计算指数 4² = 16，然后计算 4 × 16 = 64，最后计算 64 ÷ 8 = 8。