直线相交之处：角度与直线
当两条射线共享一个公共端点时，就会形成角度；当直线相交或平行时，它们会产生可预测的角度关系。理解角度类型、角度对以及平行线和垂直线的性质，对于几何学至关重要，从建筑物的设计到电路的设计以及利用方位角进行导航，都离不开这些知识。
角度与直线的组成部分
本节将介绍关键的角度和直线关系：
- 角度类型：锐角（小于 90°）、直角（恰好为 90°）、钝角（介于 90° 和 180° 之间）以及平角（恰好为 180°）。
- 互补角与互补角：互补角之和为 90°；互补角之和为 180°。
- 对顶角与邻角：对顶角（由相交直线形成）总是相等的；邻角共享一条公共边。
- 平行线与截线：当截线与平行线相交时，它会形成对应的、内错的、外错的角度对，这些角度对是相等的。
角度与直线的示例
角度类型示例
- 一个角度为 35°，因为小于 90°，所以是锐角。
- 书的角形成一个 90° 的直角。
- 一个角度为 140°，因为介于 90° 和 180° 之间，所以是钝角。
互补角与互补角示例
- 两个角度分别为 55° 和 35°。由于 55 + 35 = 90，因此它们是互补角。
- 两个角度分别为 110° 和 70°。由于 110 + 70 = 180，因此它们是互补角。
- 如果一个角度为 42°，那么它的互补角为 90 - 42 = 48°，它的互补角为 180 - 42 = 138°。
对顶角与邻角示例
- 两条相交的直线形成四个角度。如果一个角度为 65°，那么它对面的对顶角也是 65°，并且每个邻角都是 180 - 65 = 115°。
- 在道路交叉口，相对的角是对顶角，并且总是相等的。
- 在一条直线上，两个相邻的角总是加起来等于 180°（它们形成一个线性对）。
平行线与截线示例
- 一条截线与两条平行线相交，在第一条线上形成一个 50° 的角度。在第二条线上，对应的角度也是 50°。
- 由截线和平行线形成的内错角是相等的：如果一个角是 72°，那么另一个角也是 72°。
- 一条截线与一条平行线形成一个 115° 的角度。在另一条线上，同侧内角为 180 - 115 = 65°。